7а-10=2-4а
Давайте решим уравнение \(7a - 10 = 2 - 4a\) шаг за шагом.
Шаг 1: Переносим все переменные на одну сторону
Сначала нам нужно собрать все \(a\) с одной стороны уравнения. Для этого мы можем добавить \(4a\) к обеим сторонам уравнения:
\[ 7a + 4a - 10 = 2 - 4a + 4a \]
Таким образом, у нас получается:
\[ 11a - 10 = 2 \]
Шаг 2: Переносим константы на другую сторону
Теперь перенесем -10 на правую сторону, прибавив 10 к обеим сторонам уравнения:
\[ 11a - 10 + 10 = 2 + 10 \]
Это упрощает уравнение до:
\[ 11a = 12 \]
Шаг 3: Делим на коэффициент при \(a\)
Теперь, чтобы найти \(a\), нам нужно разделить обе стороны уравнения на 11:
\[ a = \frac{12}{11} \]
Ответ
Таким образом, решением уравнения является:
\[ a = \frac{12}{11} \]
Проверка решения
Чтобы убедиться, что мы правильно решили уравнение, подставим найденное значение \(a\) обратно в исходное уравнение:
Подставим \(a = \frac{12}{11}\) в левую часть: \[ 7 \left(\frac{12}{11}\right) - 10 = \frac{84}{11} - 10 = \frac{84}{11} - \frac{110}{11} = \frac{84 - 110}{11} = \frac{-26}{11} \]
Подставим \(a = \frac{12}{11}\) в правую часть: \[ 2 - 4 \left(\frac{12}{11}\right) = 2 - \frac{48}{11} = \frac{22}{11} - \frac{48}{11} = \frac{22 - 48}{11} = \frac{-26}{11} \]
Обе стороны равны, значит, наше решение корректно!
