7а-10=2-4а

Давайте решим уравнение \(7a - 10 = 2 - 4a\) шаг за шагом. ### Шаг 1: Переносим все переменные на одну сторону Сначала нам нужно собрать все \(a\) с одной стороны уравнения. Для этого мы можем добавить \(4a\) к обеим сторонам уравнения: \[ 7a + 4a - 10 = 2 - 4a + 4a \] Таким образом, у нас получается: \[ 11a - 10 = 2 \] ### Шаг 2: Переносим константы на другую сторону Теперь перенесем -10 на правую сторону, прибавив 10 к обеим сторонам уравнения: \[ 11a - 10 + 10 = 2 + 10 \] Это упрощает уравнение до: \[ 11a = 12 \] ### Шаг 3: Делим на коэффициент при \(a\) Теперь, чтобы найти \(a\), нам нужно разделить обе стороны уравнения на 11: \[ a = \frac{12}{11} \] ### Ответ Таким образом, решением уравнения является: \[ a = \frac{12}{11} \] ### Проверка решения Чтобы убедиться, что мы правильно решили уравнение, подставим найденное значение \(a\) обратно в исходное уравнение: 1. Подставим \(a = \frac{12}{11}\) в левую часть: \[ 7 \left(\frac{12}{11}\right) - 10 = \frac{84}{11} - 10 = \frac{84}{11} - \frac{110}{11} = \frac{84 - 110}{11} = \frac{-26}{11} \] 2. Подставим \(a = \frac{12}{11}\) в правую часть: \[ 2 - 4 \left(\frac{12}{11}\right) = 2 - \frac{48}{11} = \frac{22}{11} - \frac{48}{11} = \frac{22 - 48}{11} = \frac{-26}{11} \] Обе стороны равны, значит, наше решение корректно!