Рассмотрим ваш многочлен, который состоит из нескольких алгебраических выражений. Давайте разборно разберем каждый из них, продемонстрируя, как работать с многочленами и упростить их.
Вот выражения, которые вы привели:
- (-2x(2x + 4))
- (-2x(5 - 3x))
- (1.5x^2(4x + 3 - 3x))
Давайте поочередно упростим каждое из них:
1. Упрощение (-2x(2x + 4))
Шаг 1: Раскроем скобки, используя дистрибутивное свойство:
[
-2x(2x) + (-2x)(4)
]
Шаг 2: Выполним умножение:
[
-4x^2 - 8x
]
Итак, результатом упрощения первого выражения будет:
[
-4x^2 - 8x
]
2. Упрощение (-2x(5 - 3x))
Шаг 1: Снова используем дистрибутивное свойство:
[
-2x(5) + (-2x)(-3x)
]
Шаг 2: Выполним умножение:
[
-10x + 6x^2
]
Итак, результатом упрощения второго выражения будет:
[
6x^2 - 10x
]
3. Упрощение (1.5x^2(4x + 3 - 3x))
Шаг 1: Сначала упростим выражение в скобках:
[
4x + 3 - 3x = (4x - 3x) + 3 = x + 3
]
Теперь мы можем заменить (4x + 3 - 3x) на (x + 3).
Шаг 2: Теперь раскроем скобки с новым выражением:
[
1.5x^2(x + 3)
]
Шаг 3: Применим дистрибутивное свойство:
[
1.5x^2(x) + 1.5x^2(3)
]
Шаг 4: Умножим:
[
1.5x^3 + 4.5x^2
]
Таким образом, результатом упрощения третьего выражения будет:
[
1.5x^3 + 4.5x^2
]
Итоги:
Теперь мы имеем три упрощенных многочлена:
- (-4x^2 - 8x)
- (6x^2 - 10x)
- (1.5x^3 + 4.5x^2)
Каждое из выражений было упрощено по шагам. Если у вас есть вопросы или вы хотите прояснить какие-то моменты, не стесняйтесь спрашивать!
