Переменная x Многочлен –2 1 3 x (2x + 4) –2x (5 – 3x) 1,5x2 (4x + 3 – 3x)
Рассмотрим ваш многочлен, который состоит из нескольких алгебраических выражений. Давайте разборно разберем каждый из них, продемонстрируя, как работать с многочленами и упростить их.
Вот выражения, которые вы привели:
- \(-2x(2x + 4)\)
- \(-2x(5 - 3x)\)
- \(1.5x^2(4x + 3 - 3x)\)
Давайте поочередно упростим каждое из них:
1. Упрощение \(-2x(2x + 4)\)
Шаг 1: Раскроем скобки, используя дистрибутивное свойство:
\[ -2x(2x) + (-2x)(4) \]
Шаг 2: Выполним умножение:
\[ -4x^2 - 8x \]
Итак, результатом упрощения первого выражения будет:
\[ -4x^2 - 8x \]
2. Упрощение \(-2x(5 - 3x)\)
Шаг 1: Снова используем дистрибутивное свойство:
\[ -2x(5) + (-2x)(-3x) \]
Шаг 2: Выполним умножение:
\[ -10x + 6x^2 \]
Итак, результатом упрощения второго выражения будет:
\[ 6x^2 - 10x \]
3. Упрощение \(1.5x^2(4x + 3 - 3x)\)
Шаг 1: Сначала упростим выражение в скобках:
\[ 4x + 3 - 3x = (4x - 3x) + 3 = x + 3 \]
Теперь мы можем заменить \(4x + 3 - 3x\) на \(x + 3\).
Шаг 2: Теперь раскроем скобки с новым выражением:
\[ 1.5x^2(x + 3) \]
Шаг 3: Применим дистрибутивное свойство:
\[ 1.5x^2(x) + 1.5x^2(3) \]
Шаг 4: Умножим:
\[ 1.5x^3 + 4.5x^2 \]
Таким образом, результатом упрощения третьего выражения будет:
\[ 1.5x^3 + 4.5x^2 \]
Итоги:
Теперь мы имеем три упрощенных многочлена:
- \(-4x^2 - 8x\)
- \(6x^2 - 10x\)
- \(1.5x^3 + 4.5x^2\)
Каждое из выражений было упрощено по шагам. Если у вас есть вопросы или вы хотите прояснить какие-то моменты, не стесняйтесь спрашивать!
