Новогоднем подарке было одна и Семь восьмых килограмма конфет на каникулы Коля съела одну и 2/3 кг а когда пришёл в школу то 3/5 от оставшихся конфет раздал друзьям Сколько килограмм конфет осталось у Коли?

Чтобы решить задачу, давайте шаг за шагом разберем информацию и проведем необходимые вычисления. 1. **Начальное количество конфет:** У нас есть "одна и семь восьмых" килограмма конфет. В виде неправильной дроби запишем это количество: \[ 1 \frac{7}{8} = \frac{8}{8} + \frac{7}{8} = \frac{15}{8} \text{ кг} \] 2. **Сколько Коля съел:** Коля съел "одну и две трети" килограмма конфет. Также преобразуем это число в неправильную дробь: \[ 1 \frac{2}{3} = \frac{3}{3} + \frac{2}{3} = \frac{5}{3} \text{ кг} \] 3. **Вычтем количество съеденных конфет из начального количества:** Давайте найдем, сколько конфет осталось у Коли после того, как он поел. Для этого нам нужно вычесть \(\frac{5}{3}\) из \(\frac{15}{8}\): Сначала найдем общий знаменатель для дробей \(\frac{15}{8}\) и \(\frac{5}{3}\). Общий знаменатель будет \(24\) (это наименьшее общее кратное \(8\) и \(3\)). Преобразуем дроби: \[ \frac{15}{8} = \frac{15 \times 3}{8 \times 3} = \frac{45}{24} \] \[ \frac{5}{3} = \frac{5 \times 8}{3 \times 8} = \frac{40}{24} \] Теперь вычтем: \[ \frac{45}{24} - \frac{40}{24} = \frac{5}{24} \text{ кг} \] После того, как Коля поел, у него осталось \(\frac{5}{24}\) кг конфет. 4. **Коля раздает 3/5 оставшихся конфет:** Теперь найдем, сколько конфет он раздал. Для этого мы умножим оставшееся количество на \(\frac{3}{5}\): \[ \frac{3}{5} \times \frac{5}{24} = \frac{3 \times 5}{5 \times 24} = \frac{3}{24} = \frac{1}{8} \text{ кг} \] 5. **Сколько конфет осталось у Коли после раздачи:** Теперь от остатка \(\frac{5}{24}\) вычтем количество конфет, которое он раздал (\(\frac{1}{8}\)): Преобразуем \(\frac{1}{8}\) к общему знаменателю: \[ \frac{1}{8} = \frac{1 \times 3}{8 \times 3} = \frac{3}{24} \] Теперь вычтем: \[ \frac{5}{24} - \frac{3}{24} = \frac{2}{24} = \frac{1}{12} \text{ кг} \] **Ответ:** У Коли осталось \(\frac{1}{12}\) килограмма конфет.