Реши

Для решения задачи найдем сумму первых 17 членов арифметической прогрессии.

Дано:

• Первый член прогрессии \( a_1 = 3.6 \)
• Разность прогрессии \( d = 2.6 \)
• Количество членов \( n = 17 \)

Формула суммы первых \( n \) членов арифметической прогрессии:

\[ S_n = \frac{n}{2} \times (2a_1 + (n-1) \times d) \]

Подставим известные значения в формулу:

\[ S_{17} = \frac{17}{2} \times (2 \times 3.6 + (17-1) \times 2.6) \]

Посчитаем шаг за шагом:

1. Найдем \( 2a_1 \): \[ 2 \times 3.6 = 7.2 \]

2. Вычислим \((n-1) \times d\): \[ (17-1) \times 2.6 = 16 \times 2.6 = 41.6 \]

3. Сложим полученные результаты: \[ 7.2 + 41.6 = 48.8 \]

4. Найдем сумму: \[ S_{17} = \frac{17}{2} \times 48.8 = 8.5 \times 48.8 = 414.8 \]

Таким образом, сумма первых 17 членов арифметической прогрессии равна \( 414.8 \).