Для того чтобы определить коэффициент полезного действия (КПД) идеального теплового двигателя, мы можем использовать формулу КПД для теплового двигателя, работающего между двумя температурами.
Коэффициент полезного действия (η) идеального теплового двигателя, работающего по циклу Карно, определяется по формуле:
[
η = 1 - \frac{T_2}{T_1}
]
где:
- (T_1) — температура нагревателя (в Кельвинах),
- (T_2) — температура холодильника (в Кельвинах).
Теперь подставим известные значения:
- (T_1 = 900 , K)
- (T_2 = 300 , K)
Подставляем значения в формулу:
[
η = 1 - \frac{300}{900}
]
Теперь выполните деление:
[
\frac{300}{900} = \frac{1}{3}
]
Теперь подставим это обратно в формулу для КПД:
[
η = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}
]
Преобразуем это в десятичную дробь:
[
η = 0.6667
]
Теперь, если мы хотим выразить КПД в процентах, умножим на 100:
[
η \times 100 = 66.67%
]
Таким образом, коэффициент полезного действия идеального теплового двигателя при данных температурах составляет приблизительно 66.67%.
Итоги
- КПД идеального теплового двигателя между температурой нагревателя (900 , K) и температурой холодильника (300 , K) составляет 66.67%.
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить какие-то моменты подробнее, не стесняйтесь спрашивать!
