4(x-1) =10(5-x) +5(3x)•20

Чтобы решить уравнение \( 4(x-1) = 10(5-x) + 5(3x) \cdot 20 \), давайте разберем его шаг за шагом.

Шаг 1: Раскроем скобки

Начнем с раскрытия скобок на обеих сторонах уравнения.

Слева: \[ 4(x-1) = 4x - 4 \]

Справа: \[ 10(5-x) = 50 - 10x \] И вторая часть: \[ 5(3x) \cdot 20 = 15x \cdot 20 = 300x \]

Теперь объединим правую часть: \[ 50 - 10x + 300x = 50 + 290x \]

Таким образом, уравнение превращается в: \[ 4x - 4 = 50 + 290x \]

Шаг 2: Переносим все переменные на одну сторону

Теперь давайте перенесем все \( x \) на одну сторону, а свободные члены на другую: \[ 4x - 290x = 50 + 4 \]

Сложим: \[ 4x - 290x = -286x \] И со свободными членами: \[ 50 + 4 = 54 \]

Теперь у нас есть: \[ -286x = 54 \]

Шаг 3: Найдем \( x \)

Теперь разделим обе стороны на \(-286\): \[ x = \frac{54}{-286} = -\frac{54}{286} \]

Упростим дробь. Обе части можно разделить на 2 (54 и 286 делятся на 2): \[ x = -\frac{27}{143} \]

Шаг 4: Итог

Итак, решение уравнения: \[ x = -\frac{27}{143} \]

Теперь вы можете подставить это значение обратно в исходное уравнение, чтобы проверить правильность. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно объяснить другую тему, дайте знать!