Чтобы решить уравнение ( 4(x-1) = 10(5-x) + 5(3x) \cdot 20 ), давайте разберем его шаг за шагом.
Шаг 1: Раскроем скобки
Начнем с раскрытия скобок на обеих сторонах уравнения.
Слева:
[
4(x-1) = 4x - 4
]
Справа:
[
10(5-x) = 50 - 10x
]
И вторая часть:
[
5(3x) \cdot 20 = 15x \cdot 20 = 300x
]
Теперь объединим правую часть:
[
50 - 10x + 300x = 50 + 290x
]
Таким образом, уравнение превращается в:
[
4x - 4 = 50 + 290x
]
Шаг 2: Переносим все переменные на одну сторону
Теперь давайте перенесем все ( x ) на одну сторону, а свободные члены на другую:
[
4x - 290x = 50 + 4
]
Сложим:
[
4x - 290x = -286x
]
И со свободными членами:
[
50 + 4 = 54
]
Теперь у нас есть:
[
-286x = 54
]
Шаг 3: Найдем ( x )
Теперь разделим обе стороны на (-286):
[
x = \frac{54}{-286} = -\frac{54}{286}
]
Упростим дробь. Обе части можно разделить на 2 (54 и 286 делятся на 2):
[
x = -\frac{27}{143}
]
Шаг 4: Итог
Итак, решение уравнения:
[
x = -\frac{27}{143}
]
Теперь вы можете подставить это значение обратно в исходное уравнение, чтобы проверить правильность. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно объяснить другую тему, дайте знать!
