при каком значении х значение функции y=2х-3 / х+6

Чтобы понять, при каком значении \( x \) значение функции \( y = \frac{2x - 3}{x + 6} \) будет равно нулю, давай решим уравнение \( y = 0 \).

Шаг 1: Установить равенство функции к нулю

Мы знаем, что дробь равна нулю, когда числитель равен нулю. В нашем случае:

\[ \frac{2x - 3}{x + 6} = 0 \]

Для дроби \( \frac{a}{b} \) равенство нулю выполняется, когда \( a = 0 \), при условии, что \( b \neq 0 \) (чтобы не делить на ноль).

Шаг 2: Найти числитель

Найдем значение \( x \), при котором \( 2x - 3 = 0 \):

\[ 2x - 3 = 0 \]

Добавим 3 к обеим сторонам уравнения:

\[ 2x = 3 \]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[ x = \frac{3}{2} \]

Шаг 3: Проверить условие для знаменателя

Нам также нужно убедиться, что это значение \( x \) не делает знаменатель равным нулю. Подставим \( x = \frac{3}{2} \) в знаменатель \( x + 6 \):

\[ x + 6 = \frac{3}{2} + 6 = \frac{3}{2} + \frac{12}{2} = \frac{15}{2} \]

Знаменатель не равен нулю, следовательно, значение \( x = \frac{3}{2} \) допустимо.

Ответ

Таким образом, значение функции \( y = 0 \) при \( x = \frac{3}{2} \).