5x^2+10x=0

Для решения уравнения \(5x^2 + 10x = 0\) мы будем использовать метод вынесения общего множителя. Давайте рассмотрим этот процесс шаг за шагом. ### Шаг 1: Вынесение общего множителя В данном уравнении выразим общий множитель из обоих членов. Мы видим, что общий множитель равен \(5x\): \[ 5x(x + 2) = 0 \] ### Шаг 2: Применение нулевого произведения Теперь, когда у нас есть произведение, равное нулю, мы можем использовать свойство нуля. Это свойство гласит, что если произведение двух (или более) множителей равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Таким образом мы получаем два уравнения: 1. \(5x = 0\) 2. \(x + 2 = 0\) ### Шаг 3: Решение каждого из уравнений Теперь решим каждое из уравнений. 1. **Для уравнения \(5x = 0\)**: Чтобы найти \(x\), делим обе стороны уравнения на 5: \[ x = 0 \] 2. **Для уравнения \(x + 2 = 0\)**: Выражаем \(x\): \[ x = -2 \] ### Шаг 4: Запись окончательного ответа Таким образом, мы нашли два решения для уравнения \(5x^2 + 10x = 0\): \[ x = 0 \quad \text{и} \quad x = -2 \] ### Итог Решение уравнения \(5x^2 + 10x = 0\) привело нас к двум значениям: \(x = 0\) и \(x = -2\). Эти значения обозначают точки, в которых график функции \(y = 5x^2 + 10x\) пересекает ось абсцисс.