Точка В делит отрезок Ас в отношении 2:1. Найдите АВ если АС равно 18 см

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Дано:

• Отрезок \( AC = 18 \) см.
• Точка \( B \) делит отрезок \( AC \) в отношении \( 2:1 \).

Нужно найти:
Длину отрезка \( AB \).

Шаг 1: Понимание деления отрезка

Когда говорят, что точка делит отрезок в отношении \( 2:1 \), это означает, что весь отрезок \( AC \) делится на две части: часть \( AB \) и часть \( BC \). В данном случае:

• Длина \( AB \) будет в 2 раза большей длины \( BC \).
• Обозначим длину \( BC \) как \( x \). Тогда длина \( AB \) будет \( 2x \).

Шаг 2: Составление уравнения

Зная, что весь отрезок \( AC \) состоит из частей \( AB \) и \( BC \), можно записать следующее уравнение:

\[ AB + BC = AC \]

Подставим известные значения:

\[ 2x + x = 18 \]

Шаг 3: Решение уравнения

Теперь упростим уравнение:

\[ 3x = 18 \]

Чтобы найти \( x \), разделим обе стороны уравнения на 3:

\[ x = \frac{18}{3} = 6 \]

Шаг 4: Находим длины отрезков

Теперь, зная \( x \), можем найти длину \( AB \):

\[ AB = 2x = 2 \times 6 = 12 \text{ см} \]

Ответ

Таким образом, длина отрезка \( AB \) равна \( 12 \) см.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно больше объяснений по каким-либо шагам, дайте знать!