Точка В делит отрезок Ас в отношении 2:1. Найдите АВ если АС равно 18 см

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. **Дано:** - Отрезок \( AC = 18 \) см. - Точка \( B \) делит отрезок \( AC \) в отношении \( 2:1 \). **Нужно найти:** Длину отрезка \( AB \). ### Шаг 1: Понимание деления отрезка Когда говорят, что точка делит отрезок в отношении \( 2:1 \), это означает, что весь отрезок \( AC \) делится на две части: часть \( AB \) и часть \( BC \). В данном случае: - Длина \( AB \) будет в 2 раза большей длины \( BC \). - Обозначим длину \( BC \) как \( x \). Тогда длина \( AB \) будет \( 2x \). ### Шаг 2: Составление уравнения Зная, что весь отрезок \( AC \) состоит из частей \( AB \) и \( BC \), можно записать следующее уравнение: \[ AB + BC = AC \] Подставим известные значения: \[ 2x + x = 18 \] ### Шаг 3: Решение уравнения Теперь упростим уравнение: \[ 3x = 18 \] Чтобы найти \( x \), разделим обе стороны уравнения на 3: \[ x = \frac{18}{3} = 6 \] ### Шаг 4: Находим длины отрезков Теперь, зная \( x \), можем найти длину \( AB \): \[ AB = 2x = 2 \times 6 = 12 \text{ см} \] ### Ответ Таким образом, длина отрезка \( AB \) равна \( 12 \) см. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно больше объяснений по каким-либо шагам, дайте знать!