X²-5x=0

Мы решим уравнение \(x^2 - 5x = 0\) шаг за шагом, объясняя каждый этап выполнения. ### Шаг 1: Приведем уравнение к стандартному виду Уравнение уже в стандартном виде, где все члены находятся с одной стороны: \[ x^2 - 5x = 0 \] ### Шаг 2: Вынесем общий множитель В данном уравнении можно вынести общий множитель, который в данном случае равен \(x\): \[ x(x - 5) = 0 \] Это преобразование использует правило, что если произведение двух множителей равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. ### Шаг 3: Найдем корни уравнения Теперь у нас есть произведение, которое равно нулю. Мы можем установить каждый множитель равным нулю: 1. Первый множитель: \[ x = 0 \] 2. Второй множитель: \[ x - 5 = 0 \] Отсюда: \[ x = 5 \] ### Шаг 4: Запишем окончательный ответ Таким образом, у нас есть два корня: \[ x_1 = 0 \quad \text{и} \quad x_2 = 5 \] ### Подведение итогов Мы нашли корни уравнения \(x^2 - 5x = 0\) методом разложения на множители. Корни: \(x = 0\) и \(x = 5\). Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, пожалуйста, сообщите!