x²-5x=0
Мы решим уравнение \(x^2 - 5x = 0\) шаг за шагом, объясняя каждый этап выполнения.
Шаг 1: Приведем уравнение к стандартному виду
Уравнение уже в стандартном виде, где все члены находятся с одной стороны:
\[ x^2 - 5x = 0 \]
Шаг 2: Вынесем общий множитель
В данном уравнении можно вынести общий множитель, который в данном случае равен \(x\):
\[ x(x - 5) = 0 \]
Это преобразование использует правило, что если произведение двух множителей равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю.
Шаг 3: Найдем корни уравнения
Теперь у нас есть произведение, которое равно нулю. Мы можем установить каждый множитель равным нулю:
Первый множитель: \[ x = 0 \]
Второй множитель: \[ x - 5 = 0 \] Отсюда: \[ x = 5 \]
Шаг 4: Запишем окончательный ответ
Таким образом, у нас есть два корня:
\[ x_1 = 0 \quad \text{и} \quad x_2 = 5 \]
Подведение итогов
Мы нашли корни уравнения \(x^2 - 5x = 0\) методом разложения на множители. Корни: \(x = 0\) и \(x = 5\).
Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, пожалуйста, сообщите!
