решить
Для решения задач нужно определить, какому из предложенных промежутков принадлежит конкретное число.
а) Число \(\frac{3}{5}\).
Определим десятичное значение \(\frac{3}{5}\):
\[ \frac{3}{5} = 0.6 \]
Смотрим на промежутки \([0, 0.5]\), \([0.5, 0.6]\), \([0.4, 0.7]\), \([0.6, 0.7]\).
\(\frac{3}{5} = 0.6\) принадлежит промежутку \([0.4, 0.7]\) и \([0.6, 0.7]\).
б) Число \(\frac{5}{6}\).
Определим десятичное значение \(\frac{5}{6}\):
\[ \frac{5}{6} \approx 0.8333 \]
Смотрим на промежутки \([0.6, 0.8]\), \([0.7, 0.9]\), \([0.8, 0.9]\).
\(\frac{5}{6} \approx 0.83\) принадлежит промежутку \([0.8, 0.9]\).
в) Число \(\frac{11}{8}\).
Определим десятичное значение \(\frac{11}{8}\):
\[ \frac{11}{8} = 1.375 \]
Смотрим на промежутки \([0, 1.4]\), \([0, 1.7]\), \([1.3, 1.6]\).
\(1.375\) принадлежит промежуткам \([0, 1.4]\), \([0, 1.7]\) и \([1.3, 1.6]\).
г) Число \(\frac{23}{27}\).
Определим десятичное значение \(\frac{23}{27}\):
\[ \frac{23}{27} \approx 0.8519 \]
Смотрим на промежутки \([0.5, 0.9]\), \([0.6, 0.8]\), \([0.9, 1]\).
\(\frac{23}{27} \approx 0.85\) принадлежит промежутку \([0.5, 0.9]\).
е) Число \(\frac{21}{25}\).
Определим десятичное значение \(\frac{21}{25}\):
\[ \frac{21}{25} = 0.84 \]
Смотрим на промежутки \([0.2, 0.7]\), \([0.6, 0.8]\), \([0.7, 0.8]\).
\(\frac{21}{25} = 0.84\) принадлежит ни одному из данных промежутков (похоже, ошибка в задаче или вариантах).
53) Расположение числа.
Число \(\frac{11}{17}\) — это приблизительно \(0.647\), следовательно, оно расположено между \(\frac{11}{15}\) и \(\frac{8}{11}\), потому что \(\frac{11}{17}\) больше \(\frac{11}{15}\), но меньше \(\frac{8}{11}\).
54) Расположение чисел.
Нужно упорядочить числа \(\frac{33}{11}, 3.3, 3.4, 35\) и определить расположение 3.6 на прямой:
- \(\frac{33}{11} = 3\).
- \(3.3 < 3.4 < 3.6 < 35\).
Значит, 3.6 расположено между \(3.4\) и \(35\).
