упрости выражение: (x+y)²-x(x+2y)

Чтобы упростить выражение \((x+y)² - x(x+2y)\), давайте начнем с раскрытия скобок и упрощения поэтапно.

Шаг 1: Раскроем скобки в первом члене

Имеем:

\[ (x+y)^2 \]

По формуле квадрат суммы, это можно раскрыть как:

\[ (x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 \]

Шаг 2: Раскроем скобки во втором члене

Теперь рассмотрим второй член:

\[ x(x + 2y) \]

Это можно раскрыть по дистрибутивному закону (умножение):

\[ x(x + 2y) = x^2 + 2xy \]

Шаг 3: Подставим раскрытые выражения в исходное

Теперь подставим результаты в исходное выражение:

\[ (x+y)^2 - x(x+2y) = (x^2 + 2xy + y^2) - (x^2 + 2xy) \]

Шаг 4: Упростим выражение

Теперь упростим это:

\[ x^2 + 2xy + y^2 - x^2 - 2xy \]

Видим, что \(x^2\) и \(2xy\) сокращаются:

\[ 0 + 0 + y^2 = y^2 \]

Ответ

Таким образом, результат упрощения выражения \((x+y)^2 - x(x+2y)\) равен:

\[ \boxed{y^2} \]

Если у тебя есть вопросы по каждому шагу или нужна помощь с другими задачами, не стесняйся спрашивать!