Чтобы упростить выражение ((x+y)² - x(x+2y)), давайте начнем с раскрытия скобок и упрощения поэтапно.
Шаг 1: Раскроем скобки в первом члене
Имеем:
[
(x+y)^2
]
По формуле квадрат суммы, это можно раскрыть как:
[
(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2
]
Шаг 2: Раскроем скобки во втором члене
Теперь рассмотрим второй член:
[
x(x + 2y)
]
Это можно раскрыть по дистрибутивному закону (умножение):
[
x(x + 2y) = x^2 + 2xy
]
Шаг 3: Подставим раскрытые выражения в исходное
Теперь подставим результаты в исходное выражение:
[
(x+y)^2 - x(x+2y) = (x^2 + 2xy + y^2) - (x^2 + 2xy)
]
Шаг 4: Упростим выражение
Теперь упростим это:
[
x^2 + 2xy + y^2 - x^2 - 2xy
]
Видим, что (x^2) и (2xy) сокращаются:
[
0 + 0 + y^2 = y^2
]
Ответ
Таким образом, результат упрощения выражения ((x+y)^2 - x(x+2y)) равен:
[
\boxed{y^2}
]
Если у тебя есть вопросы по каждому шагу или нужна помощь с другими задачами, не стесняйся спрашивать!
