Для нахождения суммы квадратов всех отклонений от среднего значения, сначала необходимо вычислить среднее значение набора чисел. Набор чисел: −7,7,18,−15,24.

Для понимания задачи о нахождении суммы квадратов всех отклонений от среднего значения, давай шаг за шагом разберем процесс. ### Шаг 1: Вычисление среднего значения Чтобы найти среднее значение набора чисел, нужно выполнить следующие действия: 1. **Сложить все числа**: \[ -7 + 7 + 18 - 15 + 24 \] Пройдемся по вычислениям: - Сначала сложим \(-7\) и \(7\): \[ -7 + 7 = 0 \] - Затем добавим \(18\): \[ 0 + 18 = 18 \] - Теперь добавим \(-15\): \[ 18 - 15 = 3 \] - И наконец, добавим \(24\): \[ 3 + 24 = 27 \] Таким образом, сумма чисел равна \(27\). 2. **Найти количество чисел**: В нашем наборе 5 чисел (отметим, что это \(-7\), \(7\), \(18\), \(-15\), \(24\)). 3. **Теперь вычислим среднее значение**: Среднее значение \(M\) рассчитывается по формуле: \[ M = \frac{\text{Сумма всех чисел}}{\text{Количество чисел}} \] Подставим значения: \[ M = \frac{27}{5} = 5.4 \] ### Шаг 2: Вычисление отклонений от среднего значения Для каждого числа из набора вычислим отклонение от среднего: - Для \(-7\): \[ -7 - 5.4 = -12.4 \] - Для \(7\): \[ 7 - 5.4 = 1.6 \] - Для \(18\): \[ 18 - 5.4 = 12.6 \] - Для \(-15\): \[ -15 - 5.4 = -20.4 \] - Для \(24\): \[ 24 - 5.4 = 18.6 \] ### Шаг 3: Вычисление квадратов отклонений Теперь мы вычислим квадраты каждого из отклонений: - Для \(-12.4\): \[ (-12.4)^2 = 153.76 \] - Для \(1.6\): \[ (1.6)^2 = 2.56 \] - Для \(12.6\): \[ (12.6)^2 = 158.76 \] - Для \(-20.4\): \[ (-20.4)^2 = 416.16 \] - Для \(18.6\): \[ (18.6)^2 = 345.96 \] ### Шаг 4: Суммирование квадратов отклонений Теперь сложим все квадраты отклонений: \[ 153.76 + 2.56 + 158.76 + 416.16 + 345.96 \] Посчитаем поэтапно: - Сложим первые два: \[ 153.76 + 2.56 = 156.32 \] - Добавим третий: \[ 156.32 + 158.76 = 315.08 \] - Добавим четвертый: \[ 315.08 + 416.16 = 731.24 \] - И наконец добавим последний: \[ 731.24 + 345.96 = 1077.20 \] ### Ответ Таким образом, сумма квадратов всех отклонений от среднего значения равна \(1077.20\).