Найдите радианную меру углов и укажите, в какой четверти находится угол: 1) 108; 2)-207. Найдите градусную меру углов и укажите, в какой четверти одится угол: 1) 4π 2. 1,8. Опрелите значения тригонометрических функций по натам точки на единичной окружности область определения функции а) y=-cos2x, 6) y=tg наибольшее и наименьшее значение функции у=2-3cosx значение выражения y= cos(-)-sin()-(-)

Давайте разберем вашу задачу по частям, сразу выделяя каждую из указанных частей. ### Часть 1: Нахождение радианной меры углов и определение четверти **1. Угол 108 градусов** Чтобы перевести градусы в радианы, используем следующую формулу: \[ \text{Радианы} = \text{Градусы} \times \frac{\pi}{180} \] Подставим 108 градусов: \[ 108 \times \frac{\pi}{180} = \frac{108\pi}{180} = \frac{3\pi}{5} \text{ радиан} \] Теперь определим, в какой четверти находится угол 108 градусов. Углы в градусах делятся на четверти следующим образом: - 1-я четверть: 0° до 90° - 2-я четверть: 90° до 180° - 3-я четверть: 180° до 270° - 4-я четверть: 270° до 360° Поскольку 108 градусов больше 90 и меньше 180, угол находится во 2-й четверти. **Результаты:** - Радианы: \(\frac{3\pi}{5}\) - Четверть: 2-я --- **2. Угол -207 градусов** Для перевода отрицательного угла в положительный угол, добавим 360 градусов: \[ -207 + 360 = 153 \text{ градуса} \] Теперь переводим 153 градуса в радианы: \[ 153 \times \frac{\pi}{180} = \frac{153\pi}{180} = \frac{17\pi}{20} \text{ радиан} \] Определим четверть для 153 градусов. Поскольку 153 больше 90 и меньше 180, угол также находится во 2-й четверти. **Результаты:** - Радианы: \(\frac{17\pi}{20}\) - Четверть: 2-я --- ### Часть 2: Нахождение градусной меры углов и определение четверти **1. Угол \(4\pi\) радиан** Чтобы перевести радианы в градусы, используем следующую формулу: \[ \text{Градусы} = \text{Радианы} \times \frac{180}{\pi} \] Подставим \(4\pi\): \[ 4\pi \times \frac{180}{\pi} = 4 \times 180 = 720 \text{ градусов} \] Теперь определяем четвёрть. Угол 720 градусов больше, чем 360, поэтому вычтем 360, чтобы получить эквивалентный угол: \[ 720 - 360 = 360 \text{ градусов} \] Угол 360 градусов находится на границе четвёртой и первой четвертей. **Результаты:** - Градусы: 720 - Четверть: граница 1-й и 4-й --- **2. Угол 1,8 радиан** Переведем 1,8 радиана в градусы: \[ 1,8 \times \frac{180}{\pi} \approx 1,8 \times 57.2958 \approx 103.13 \text{ градусов} \] Поскольку 103,13 градусов больше 90 и меньше 180, угол находится во 2-й четверти. **Результаты:** - Градусы: 103.13 - Четверть: 2-я --- ### Часть 3: Определение тригонометрических функций **а) \( y = -\cos(2x) \)** Область определения функции \(y = -\cos(2x)\) — это все действительные числа, так как косинус определён для любых значений аргумента. Таким образом, область определения: \[ x \in (-\infty; +\infty) \] **б) \( y = \tan(x) \)** Область определения тангенса: \[ y = \tan(x) \quad \text{не определён при} \quad x = \frac{\pi}{2} + k\pi \quad (k \in \mathbb{Z}) \] Таким образом, область определения: \[ x \in \mathbb{R} \quad \text{без} \quad x = \frac{\pi}{2} + k\pi \] --- ### Часть 4: Наибольшее и наименьшее значения функции \( y = 2 - 3\cos(x) \) Косинус принимает значения от -1 до 1. Подставим крайние значения: - При \(\cos(x) = 1\): \[ y_{min} = 2 - 3 \cdot 1 = 2 - 3 = -1 \] - При \(\cos(x) = -1\): \[ y_{max} = 2 - 3 \cdot (-1) = 2 + 3 = 5 \] Таким образом, наименьшее и наибольшее значения: - Наименьшее значение: -1 - Наибольшее значение: 5 --- ### Часть 5: Значение выражения \( y = \cos(-) - \sin(-) - (-) \) Выражение не завершено, но если вы имели в виду, например, \(\cos(a) - \sin(b) - (-c)\), то, чтобы найти значение, необходимо уточнить значения углов \(a\), \(b\) и \(c\). Пожалуйста, предоставьте недостающие значения для завершения расчета. *** Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно прояснить какую-то часть, пожалуйста, дайте знать!