Реши две задачи

Для решения задач воспользуемся основами теории графов. ### Задача 1: В первой задаче у нас ориентированный граф и дана сумма исходящих степеней, равная 14. Необходимо найти сумму всех ребер графа. В ориентированном графе сумма исходящих степеней всех вершин равна количеству ребер. Это связано с тем, что каждая дуга в графе увеличивает исходящую степень на единицу для одной из вершин. - **Суммируя все исходящие степени:** Каждое ребро добавляет одну единицу к исходящей степени какого-либо узла. Поэтому: - **Сумма ребер графа = Сумма исходящих степеней** Следовательно, сумма ребер графа будет равна 14. ### Задача 2: Вторая задача спрашивает, можно ли обойти все ребра додекаэдра, проходя по каждому ребру один раз. Эта задача относится к нахождению эйлерова пути или цикла. - **Эйлеров цикл** присутствует, если и только если степень каждой вершины кратна 2. - **Эйлеров путь** (который не является циклом), существует, если ровно две вершины имеют нечетную степень, а все остальные имеют четную степень. Додекаэдр — это правильный трехмерный многогранник, у которого 12 граней и 20 вершин, причем каждая вершина соединена с тремя соседними вершинами (степень равна 3). - Так как степень всех вершин додекаэдра равна 3 (нечетная), невозможно ни построить эйлеров цикл, ни эйлеров путь. **Ответ:** Нельзя обойти все ребра додекаэдра, проходя по каждому один раз. Если у тебя есть дополнительные вопросы или тебе нужно что-то уточнить — напиши!