Чтобы решить задачу ( \frac{5}{x} - \frac{4}{y} ), нам нужно понять, что здесь мы имеем дело с алгебраическими дробями. Давайте по шагам проанализируем это выражение:
Шаг 1: Приведение к общему знаменателю
Для того чтобы вычесть дроби, нам нужен общий знаменатель. В данном случае у нас два знаменателя: ( x ) и ( y ). Общим знаменателем будет произведение ( xy ).
Шаг 2: Приведение дробей к общему знаменателю
Теперь мы можем привести обе дроби к общему знаменателю:
Первая дробь:
[
\frac{5}{x} = \frac{5 \cdot y}{x \cdot y} = \frac{5y}{xy}
]
Вторая дробь:
[
\frac{4}{y} = \frac{4 \cdot x}{y \cdot x} = \frac{4x}{xy}
]
Теперь мы можем переписать выражение с новыми дробями:
[
\frac{5y}{xy} - \frac{4x}{xy}
]
Шаг 3: Вычитание дробей
Теперь, когда у нас одинаковый знаменатель, мы можем вычесть числители:
[
\frac{5y - 4x}{xy}
]
Шаг 4: Запись окончательного ответа
Полученное выражение:
[
\frac{5y - 4x}{xy}
]
Это и есть окончательный ответ.
Резюме
Мы привели дроби к общему знаменателю, вычли их и получили финальное выражение. Убедитесь, что вы понимаете каждый шаг, поскольку они важны для работы с дробями в алгебре! Если у вас есть вопросы по какому-либо из шагов, напишите, и я помогу!
