В равнобедренном треугольнике основание на восемь меньше боковых стороны найдите боковую сторону если периметр треугольника равен 31

В равнобедренном треугольнике основание на восемь меньше боковой стороны. Обозначим боковую сторону треугольника за \( x \). Тогда основание будет \( x - 8 \). Периметр треугольника равен 31. Поскольку треугольник равнобедренный, то две боковые стороны равны, а одна сторона является основанием. Формула периметра треугольника: \[ 2x + (x - 8) = 31 \] Теперь решим это уравнение: 1. Сложим все \( x \): \[ 2x + x - 8 = 31 \quad \Rightarrow \quad 3x - 8 = 31 \] 2. Переносим \( -8 \) в правую часть уравнения: \[ 3x = 31 + 8 \quad \Rightarrow \quad 3x = 39 \] 3. Делим обе стороны уравнения на 3, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{39}{3} \quad \Rightarrow \quad x = 13 \] Таким образом, боковая сторона равнобедренного треугольника равна 13.