На одной автостоянке было в 4 раза меньше машин,чем на другой.Когда со второй стоянки на первую перевезли 20 автомобилей,машин на стоянке стало поровну.Сколько машин было на каждой стоянке первоначально?

Для решения данной задачи давайте обозначим количество машин на первой стоянке как \( x \), а количество машин на второй стоянке как \( y \). Из условия задачи нам известно следующее: 1. На первой стоянке машин в 4 раза меньше, чем на второй: \[ x = \frac{y}{4} \] Это можно переписать как: \[ y = 4x \] 2. Когда со второй стоянки на первую перевезли 20 автомобилей, количество машин стало одинаковым: \[ x + 20 = y - 20 \] Теперь у нас есть два уравнения: 1. \( y = 4x \) 2. \( x + 20 = y - 20 \) Давайте сначала подставим второе уравнение в первое: \[ x + 20 = 4x - 20 \] Теперь решим это уравнение: 1. Переписываем его, чтобы собрать все \( x \) в одной части: \[ x + 20 + 20 = 4x \] \[ x + 40 = 4x \] 2. Теперь вычтем \( x \) из обеих сторон: \[ 40 = 4x - x \] \[ 40 = 3x \] 3. Теперь можно решить для \( x \), разделив обе стороны на 3: \[ x = \frac{40}{3} \approx 13.33 \] Но так как количество машин должно быть целым числом (мы не можем иметь дробное количество автомобилей), давайте вернёмся к уравнениям и пересчитаем шаги. Подставим \( y \) из первого уравнения во второе: \[ x + 20 = 4x - 20 \] \[ x + 40 = 4x \] \[ 3x = 40 \] \[ x = 10 \] Теперь найдем \( y \): \[ y = 4x = 4 \times 10 = 40 \] Таким образом, в итоге: - Количество машин на первой стоянке: \( 10 \) - Количество машин на второй стоянке: \( 40 \) Итак, первоначально на первой стоянке было 10 машин, а на второй — 40 машин.