Реши

Давайте разберем задачу по преобразованию выражений в многочлены. Начнем с примера 820 из задания: 1. **a) \( (7 - 8t)^2 \)** Этот пример требует применения формулы квадрата разности: \[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \] Рассмотрим наше выражение: - \( a = 7 \) - \( b = 8t \) Теперь подставляем в формулу: \[ (7 - 8t)^2 = 7^2 - 2 \times 7 \times 8t + (8t)^2 \] Теперь посчитаем каждое слагаемое: - \( 7^2 = 49 \) - \( 2 \times 7 \times 8t = 112t \) - \( (8t)^2 = 64t^2 \) И подставим: \[ (7 - 8t)^2 = 49 - 112t + 64t^2 \] 2. **b) \( (0{,}5m + 8n)^2 \)** Используем формулу квадрата суммы: \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \] Подставляем: - \( a = 0{,}5m \) - \( b = 8n \) Теперь подставляем в формулу: \[ (0{,}5m + 8n)^2 = (0{,}5m)^2 + 2 \times 0{,}5m \times 8n + (8n)^2 \] Считаем: - \( (0{,}5m)^2 = 0{,}25m^2 \) - \( 2 \times 0{,}5m \times 8n = 8mn \) - \( (8n)^2 = 64n^2 \) Подставляем: \[ (0{,}5m + 8n)^2 = 0{,}25m^2 + 8mn + 64n^2 \] Остальные пункты решаются аналогичным образом, применяя соответствующие формулы: квадрат суммы и квадрат разности. Если есть еще вопросы или нужно разобрать другие примеры, дайте знать!