Найдите число, которое на столько же больше 1 2/5, на сколько 4 7/10 меньше 8 17/20

Чтобы решить задачу, давайте начнем с поиска значения, которое больше \( 1 \frac{2}{5} \) на столько же, на сколько \( 4 \frac{7}{10} \) меньше \( 8 \frac{17}{20} \). 1. **Переведем смешанные числа в неправильные дроби:** - \( 1 \frac{2}{5} = 1 + \frac{2}{5} = \frac{5}{5} + \frac{2}{5} = \frac{7}{5} \) - \( 4 \frac{7}{10} = 4 + \frac{7}{10} = \frac{40}{10} + \frac{7}{10} = \frac{47}{10} \) - \( 8 \frac{17}{20} = 8 + \frac{17}{20} = \frac{160}{20} + \frac{17}{20} = \frac{177}{20} \) 2. **Найдем, на сколько \( 4 \frac{7}{10} \) меньше \( 8 \frac{17}{20} \):** \[ \frac{177}{20} - \frac{47}{10} \] Приведем дробь \( \frac{47}{10} \) к общему знаменателю 20: \[ \frac{47}{10} = \frac{47 \times 2}{10 \times 2} = \frac{94}{20} \] Теперь вычтем дроби: \[ \frac{177}{20} - \frac{94}{20} = \frac{177 - 94}{20} = \frac{83}{20} \] Так мы узнали, что \( 4 \frac{7}{10} \) меньше \( 8 \frac{17}{20} \) на \( \frac{83}{20} \). 3. **Теперь найдем число, которое на столько же больше \( 1 \frac{2}{5} \):** Мы ищем число \( x \), которое больше \( \frac{7}{5} \) на \( \frac{83}{20} \): \[ x = \frac{7}{5} + \frac{83}{20} \] Приведем \( \frac{7}{5} \) к общему знаменателю 20: \[ \frac{7}{5} = \frac{7 \times 4}{5 \times 4} = \frac{28}{20} \] Теперь сложим дроби: \[ x = \frac{28}{20} + \frac{83}{20} = \frac{28 + 83}{20} = \frac{111}{20} \] 4. **Переведем обратно в смешанное число:** Чтобы представить \( \frac{111}{20} \) в виде смешанного числа, найдем, сколько раз 20 помещается в 111: \[ 111 \div 20 = 5 \quad \text{(целая часть)} \] Остаток: \[ 111 - 20 \times 5 = 11 \] Таким образом: \[ \frac{111}{20} = 5 \frac{11}{20} \] **Ответ:** Искомое число — \( 5 \frac{11}{20} \).