Решим уравнение ( \frac{4y}{9} - 11 + 13 - \frac{7y}{30} = 2 ) по шагам.
Шаг 1: Упростим уравнение
Сначала объединим свободные члены:
[
-11 + 13 = 2
]
Теперь подставим это в уравнение:
[
\frac{4y}{9} - \frac{7y}{30} + 2 = 2
]
Шаг 2: Упростим уравнение дальше
В данном случае мы можем вычесть 2 из обеих сторон уравнения:
[
\frac{4y}{9} - \frac{7y}{30} = 0
]
Шаг 3: Найдем общий знаменатель
Чтобы сократить дроби, найдем общий знаменатель. Для чисел 9 и 30 наименьший общий знаменатель (НОК) равен 90.
Теперь перепишем дроби с использованием этого общего знаменателя:
[
\frac{4y}{9} = \frac{4y \cdot 10}{90} = \frac{40y}{90}
]
[
\frac{7y}{30} = \frac{7y \cdot 3}{90} = \frac{21y}{90}
]
Теперь уравнение выглядит так:
[
\frac{40y}{90} - \frac{21y}{90} = 0
]
Шаг 4: Объединим дроби
Объединим дроби:
[
\frac{40y - 21y}{90} = 0
]
Это упрощается до:
[
\frac{19y}{90} = 0
]
Шаг 5: Умножим обе стороны на 90
Умножим обе стороны уравнения на 90, чтобы избавиться от дроби:
[
19y = 0
]
Шаг 6: Разделим на 19
Теперь разделим обе стороны на 19:
[
y = 0
]
Заключение:
Ответ: ( y = 0 ).
Таким образом, мы выяснили, что единственное решение данного уравнения — это ( y = 0 ).
