5+2x=3(2x-5)-8

Чтобы решить уравнение \( 5 + 2x = 3(2x - 5) - 8 \) шаг за шагом, следуем следующим этапам: 1. **Раскроем скобки на правой стороне уравнения:** \[ 3(2x - 5) = 3 \cdot 2x - 3 \cdot 5 = 6x - 15 \] Подставляем это значение в уравнение: \[ 5 + 2x = 6x - 15 - 8 \] 2. **Упростим правую сторону уравнения:** \[ -15 - 8 = -23 \] Теперь уравнение выглядит так: \[ 5 + 2x = 6x - 23 \] 3. **Переносим все члены с \( x \) на одну сторону, а свободные члены на другую.** Для этого вычтем \( 2x \) из обеих сторон: \[ 5 = 6x - 2x - 23 \] Упростим: \[ 5 = 4x - 23 \] 4. **Теперь добавим 23 к обеим сторонам уравнения, чтобы изолировать член с \( x \):** \[ 5 + 23 = 4x \] Это даёт: \[ 28 = 4x \] 5. **Разделим обе стороны уравнения на 4, чтобы найти \( x \):** \[ x = \frac{28}{4} = 7 \] Теперь у нас есть решение: \( x = 7 \). ### Проверка решения Подставим \( x = 7 \) обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что оба стороны равны: Левая сторона: \[ 5 + 2 \cdot 7 = 5 + 14 = 19 \] Правая сторона: \[ 3(2 \cdot 7 - 5) - 8 = 3(14 - 5) - 8 = 3 \cdot 9 - 8 = 27 - 8 = 19 \] Обе стороны равны (19), значит, решение корректное! Таким образом, ответ: \( x = 7 \).