В случайном эксперименте два раза бросают игральный кубик. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 11 очков. Ответ дайте в виде несократимой обыкновенной дроби.

Чтобы решить задачу о нахождении вероятности того, что при двух бросках игрального кубика в сумме выпадет 11 очков, давайте разберёмся по шагам. ### Шаг 1: Общее количество исходов При броске одного игрального кубика мы можем получить 6 разных значений (от 1 до 6). При двух бросках кубика общее количество возможных исходов можно рассчитать так: \[ 6 \times 6 = 36 \] ### Шаг 2: Подходящие исходы Теперь нужно определить, сколько способов может быть, чтобы сумма очков на двух кубиках равнялась 11. Сумма 11 может быть достигнута следующими комбинациями значений на выбранных двух кубиках: 1. 5 на первом кубике и 6 на втором кубике: (5, 6) 2. 6 на первом кубике и 5 на втором кубике: (6, 5) Таким образом, у нас есть только 2 подходящие исхода для достижения суммы 11. ### Шаг 3: Вероятность Теперь мы можем рассчитать вероятность того, что сумма будет равна 11. Вероятность события равна отношению числа подходящих исходов к общему количеству исходов: \[ P(\text{сумма} = 11) = \frac{\text{число подходящих исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{2}{36} \] ### Шаг 4: Упрощение дроби Теперь упростим дробь: \[ \frac{2}{36} = \frac{1}{18} \] ### Ответ Таким образом, вероятность того, что в сумме выпадет 11 очков, равна \(\frac{1}{18}\).