В случайном эксперименте два раза бросают игральный кубик. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 11 очков. Ответ дайте в виде несократимой обыкновенной дроби.

Чтобы решить задачу о нахождении вероятности того, что при двух бросках игрального кубика в сумме выпадет 11 очков, давайте разберёмся по шагам.

Шаг 1: Общее количество исходов

При броске одного игрального кубика мы можем получить 6 разных значений (от 1 до 6). При двух бросках кубика общее количество возможных исходов можно рассчитать так:

\[ 6 \times 6 = 36 \]

Шаг 2: Подходящие исходы

Теперь нужно определить, сколько способов может быть, чтобы сумма очков на двух кубиках равнялась 11.

Сумма 11 может быть достигнута следующими комбинациями значений на выбранных двух кубиках:

1. 5 на первом кубике и 6 на втором кубике: (5, 6)
2. 6 на первом кубике и 5 на втором кубике: (6, 5)

Таким образом, у нас есть только 2 подходящие исхода для достижения суммы 11.

Шаг 3: Вероятность

Теперь мы можем рассчитать вероятность того, что сумма будет равна 11. Вероятность события равна отношению числа подходящих исходов к общему количеству исходов:

\[ P(\text{сумма} = 11) = \frac{\text{число подходящих исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{2}{36} \]

Шаг 4: Упрощение дроби

Теперь упростим дробь:

\[ \frac{2}{36} = \frac{1}{18} \]

Ответ

Таким образом, вероятность того, что в сумме выпадет 11 очков, равна \(\frac{1}{18}\).