20-3(x-5)<19-7x

Для решения неравенства \(20 - 3(x - 5) < 19 - 7x\) выполните следующие шаги:

Шаг 1: Упростим выражение

Начнем с раскрытия скобок на левой стороне неравенства: \[ 20 - 3(x - 5) = 20 - 3x + 15 \] То есть: \[ 20 - 3x + 15 = 35 - 3x \] Теперь можем записать неравенство в упрощенном виде: \[ 35 - 3x < 19 - 7x \]

Шаг 2: Переносим переменные и константы

Теперь нужно собрать все \(x\) на одной стороне, а все числовые значения на другой. Для этого сначала добавим \(7x\) и вычтем \(35\) из обеих сторон: \[ 35 - 3x + 7x < 19 - 35 \] Это упрощается до: \[ 35 + 4x < -16 \]

Шаг 3: Упрощаем неравенство

Затем вычтем \(35\) из обеих сторон: \[ 4x < -16 - 35 \] Записываем: \[ 4x < -51 \]

Шаг 4: Разделим обе стороны на 4

Теперь, чтобы найти значение \(x\), разделим обе стороны неравенства на \(4\): \[ x < \frac{-51}{4} \] Это означает, что: \[ x < -12.75 \]

Ответ

Таким образом, решением неравенства является: \[ x < -12.75 \]

Заключение

Чтобы провести полное решение неравенства, мы раскрыли скобки, собрали все переменные с одной стороны, а числа с другой, а затем решили полученное неравенство.