20-3(x-5)<19-7x

Для решения неравенства \(20 - 3(x - 5) < 19 - 7x\) выполните следующие шаги: ### Шаг 1: Упростим выражение Начнем с раскрытия скобок на левой стороне неравенства: \[ 20 - 3(x - 5) = 20 - 3x + 15 \] То есть: \[ 20 - 3x + 15 = 35 - 3x \] Теперь можем записать неравенство в упрощенном виде: \[ 35 - 3x < 19 - 7x \] ### Шаг 2: Переносим переменные и константы Теперь нужно собрать все \(x\) на одной стороне, а все числовые значения на другой. Для этого сначала добавим \(7x\) и вычтем \(35\) из обеих сторон: \[ 35 - 3x + 7x < 19 - 35 \] Это упрощается до: \[ 35 + 4x < -16 \] ### Шаг 3: Упрощаем неравенство Затем вычтем \(35\) из обеих сторон: \[ 4x < -16 - 35 \] Записываем: \[ 4x < -51 \] ### Шаг 4: Разделим обе стороны на 4 Теперь, чтобы найти значение \(x\), разделим обе стороны неравенства на \(4\): \[ x < \frac{-51}{4} \] Это означает, что: \[ x < -12.75 \] ### Ответ Таким образом, решением неравенства является: \[ x < -12.75 \] ### Заключение Чтобы провести полное решение неравенства, мы раскрыли скобки, собрали все переменные с одной стороны, а числа с другой, а затем решили полученное неравенство.