Поезд, двигаясь равномерно co скоростью 36 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 4 км/ч навстречу поезду, за 81 секунду. Найдите длину…

Для решения задачи сначала нужно определить относительную скорость поезда и пешехода.

Скорость поезда: 36 км/ч
Скорость пешехода: 4 км/ч

Поскольку поезд и пешеход движутся навстречу друг другу, относительная скорость будет равна сумме их скоростей:

\[ v_{\text{отн}} = v_{\text{поезд}} + v_{\text{пешеход}} = 36 \, \text{км/ч} + 4 \, \text{км/ч} = 40 \, \text{км/ч} \]

Теперь переведем эту скорость в метры в секунду. Зная, что 1 км/ч = \( \frac{1}{3.6} \) м/с:

\[ v_{\text{отн}} = 40 \, \text{км/ч} \cdot \frac{1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} = \frac{40000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} \approx 11.11 \, \text{м/с} \]

Теперь, зная, что поезд проехал мимо пешехода за 81 секунду, можем найти длину поезда. Длина поезда будет равна произведению относительной скорости на время, в течение которого поезд проходит мимо пешехода:

\[ L = v_{\text{отн}} \cdot t = 11.11 \, \text{м/с} \cdot 81 \, \text{с} \]

Вычислим:

\[ L \approx 11.11 \cdot 81 \approx 900 \, \text{м} \]

Таким образом, длина поезда составляет примерно 900 метров.