Для решения задачи сначала нужно определить относительную скорость поезда и пешехода.
Скорость поезда: 36 км/ч
Скорость пешехода: 4 км/ч
Поскольку поезд и пешеход движутся навстречу друг другу, относительная скорость будет равна сумме их скоростей:
[
v_{\text{отн}} = v_{\text{поезд}} + v_{\text{пешеход}} = 36 , \text{км/ч} + 4 , \text{км/ч} = 40 , \text{км/ч}
]
Теперь переведем эту скорость в метры в секунду. Зная, что 1 км/ч = ( \frac{1}{3.6} ) м/с:
[
v_{\text{отн}} = 40 , \text{км/ч} \cdot \frac{1000 , \text{м}}{3600 , \text{с}} = \frac{40000 , \text{м}}{3600 , \text{с}} \approx 11.11 , \text{м/с}
]
Теперь, зная, что поезд проехал мимо пешехода за 81 секунду, можем найти длину поезда. Длина поезда будет равна произведению относительной скорости на время, в течение которого поезд проходит мимо пешехода:
[
L = v_{\text{отн}} \cdot t = 11.11 , \text{м/с} \cdot 81 , \text{с}
]
Вычислим:
[
L \approx 11.11 \cdot 81 \approx 900 , \text{м}
]
Таким образом, длина поезда составляет примерно 900 метров.
