найдите длину волны света энергия кванта которого равна 4,2*10^-19

Для нахождения длины волны света, энергия кванта которого равна \(4,2 \times 10^{-19}\) Дж, нам нужно использовать формулу, связывающую энергию света и длину волны. Эта формула имеет следующий вид:

\[ E = \frac{h \cdot c}{\lambda} \]

где:

• \(E\) — энергия кванта (в Джоулях),
• \(h\) — постоянная Планка (\(6,626 \times 10^{-34}\) Дж·с),
• \(c\) — скорость света в вакууме (\(3,00 \times 10^{8}\) м/с),
• \(\lambda\) — длина волны (в метрах).

Шаг 1: Перепишите формулу для нахождения длины волны

Мы можем выразить длину волны (\(\lambda\)) через энергию (\(E\)):

\[ \lambda = \frac{h \cdot c}{E} \]

Шаг 2: Подставьте известные значения

Теперь подставим известные значения в формулу:

\[ \lambda = \frac{6,626 \times 10^{-34} \, \text{Дж·с} \cdot 3,00 \times 10^{8} \, \text{м/с}}{4,2 \times 10^{-19} \, \text{Дж}} \]

Шаг 3: Рассчитайте числитель

Сначала вычислим числитель:

\[ h \cdot c = 6,626 \times 10^{-34} \cdot 3,00 \times 10^{8} = 1,9878 \times 10^{-25} \, \text{Дж·м} \]

Шаг 4: Рассчитайте длину волны

Теперь подставим числитель в формулу для \(\lambda\):

\[ \lambda = \frac{1,9878 \times 10^{-25}}{4,2 \times 10^{-19}} \approx 4,73 \times 10^{-7} \, \text{м} \]

Шаг 5: Преобразуйте в нанометры

Часто длину волны выражают в нанометрах (нм), где \(1 \, \text{м} = 10^{9} \, \text{нм}\):

\[ \lambda \approx 4,73 \times 10^{-7} \, \text{м} = 473 \, \text{нм} \]

Ответ

Таким образом, длина волны света с энергией кванта \(4,2 \times 10^{-19}\) Дж составляет примерно \(473\) нм. Это соответствует голубому или зеленому свету в видимом спектре.