Для решения задачи о вычислении объёма метана (СН₄) при нормальных условиях, мы можем использовать закон идеального газа, который гласит:
[ PV = nRT ]
где:
- ( P ) — давление (атмосферное),
- ( V ) — объём газа,
- ( n ) — количество вещества в молях,
- ( R ) — универсальная газовая постоянная,
- ( T ) — температура (К).
При нормальных условиях:
- Давление ( P = 1 , \text{атм} ) (или 101.3 кПа),
- Температура ( T = 273.15 , \text{K} ).
Шаг 1: Найдём количество вещества (моли) метана.
Сначала найдём молекулярную массу метана (СН₄):
- Масса углерода (C) = 12.01 г/моль,
- Масса водорода (H) = 1.008 г/моль.
Молекулярная масса метана:
[
M(CH₄) = 12.01 + (4 \times 1.008) = 12.01 + 4.032 = 16.042 , \text{г/моль} \approx 16 , \text{г/моль}
]
Теперь найдём количество вещества ( n ) в 4 кг метана:
[
n = \frac{m}{M} = \frac{4000 , \text{г}}{16 , \text{г/моль}} = 250 , \text{моль}
]
Шаг 2: Используем формулу идеального газа для нахождения объёма.
При нормальных условиях, объём одного моля газа примерно равен 22.4 л (или 22.4 дм³).
Теперь можем найти объём:
[
V = n \times 22.4 , \text{дм}^3/\text{моль}
]
[
V = 250 , \text{моль} \times 22.4 , \text{дм}^3/\text{моль} = 5600 , \text{дм}^3
]
Ответ
Объём метана при нормальных условиях составляет 5600 дм³.
