Дополните до равенства 7/9=42_

Чтобы решить задачу дополняния дроби до равенства, начнём с того, что у нас есть дробь \( \frac{7}{9} \) и нужно найти, какое число должно стоять на месте "_" в дроби \( \frac{42}{_} \), чтобы они были равны.

1. Запишем равенство: \[ \frac{7}{9} = \frac{42}{x} \] Здесь \( x \) — это то число, которое нам нужно найти.

2. Используем правило пропорций: Чтобы решить это уравнение, мы можем воспользоваться свойством пропорций. Оно утверждает, что произведение крайних членов равно произведению средних членов. Следовательно: \[ 7 \cdot x = 9 \cdot 42 \]

3. Посчитаем правую часть: Теперь, посчитаем \( 9 \cdot 42 \): \[ 9 \cdot 42 = 378 \] Таким образом, у нас получается: \[ 7x = 378 \]

4. Найдём \( x \): Чтобы найти \( x \), разделим обе стороны уравнения на 7: \[ x = \frac{378}{7} \]

5. Выполним деление: Теперь давайте сделаем деление: \[ 378 \div 7 = 54 \]

6. Итак, получаем: Мы нашли, что \( x = 54 \). Таким образом, дробь \( \frac{42}{x} \) когда \( x = 54 \) равна той же дроби, что и \( \frac{7}{9} \).

7. Ответ: \( 7/9 = 42/54 \).

Таким образом, чтобы дроби были равны, нужно заменить "_" на 54.