Стороны параллелограмма 12 см и 9 см, а его площадь равна 36 см?. Найдите высоты параллелограмма. с рисунком

Для нахождения высот параллелограмма, нам нужно использовать формулу площади: \[ S = a \cdot h_a = b \cdot h_b, \] где \( S \) — площадь параллелограмма, \( a \) и \( b \) — длины оснований, а \( h_a \) и \( h_b \) — соответствующие высоты. В вашем случае: - Длины сторон параллелограмма: \( a = 12 \) см и \( b = 9 \) см. - Площадь \( S = 36 \) см². Теперь можем найти высоты \( h_a \) и \( h_b \). 1. Найдем высоту \( h_a \) (относительно стороны \( a \)): \[ h_a = \frac{S}{a} = \frac{36}{12} = 3 \text{ см}. \] 2. Найдем высоту \( h_b \) (относительно стороны \( b \)): \[ h_b = \frac{S}{b} = \frac{36}{9} = 4 \text{ см}. \] Таким образом, высоты параллелограмма: - Высота \( h_a \) к стороне 12 см: \( 3 \) см. - Высота \( h_b \) к стороне 9 см: \( 4 \) см. ### Рисунок параллелограмма ``` B /| / | h_a / | h_b / | / | A------C D AB = 12 см AD = 9 см ``` В этом рисунке: - \( AB \) и \( CD \) — параллельные стороны по 12 см. - \( AD \) и \( BC \) — параллельные стороны по 9 см. - \( h_a = 3 \) см — высота от точки \( D \) до линии \( AB \). - \( h_b = 4 \) см — высота от точки \( B \) до линии \( AD \).