X²+2x-2=6

Давай разберем твою задачу шаг за шагом. Мы имеем уравнение: \[ x^2 + 2x - 2 = 6 \] **Шаг 1: Переносим все члены уравнения на одну сторону.** Чтобы решить это уравнение, сначала мы приведём его к стандартному виду (все члены на одной стороне уравнения): \[ x^2 + 2x - 2 - 6 = 0 \] Это упрощается до: \[ x^2 + 2x - 8 = 0 \] **Шаг 2: Определяем коэффициенты.** Теперь мы можем увидеть, что у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме \( ax^2 + bx + c = 0 \), где: - \( a = 1 \) (коэффициент перед \( x^2 \)) - \( b = 2 \) (коэффициент перед \( x \)) - \( c = -8 \) (свободный член) **Шаг 3: Используем формулу дискриминанта.** Чтобы найти корни квадратного уравнения, мы можем использовать дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac \] Подставляем значения: \[ D = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8) \] \[ D = 4 + 32 \] \[ D = 36 \] **Шаг 4: Находим корни уравнения.** Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем использовать его для нахождения корней по формуле: \[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{D}}}{{2a}} \] Подставляем значения: \[ x = \frac{{-2 \pm \sqrt{36}}}{{2 \cdot 1}} \] \[ x = \frac{{-2 \pm 6}}{2} \] Это дает нам два решения: 1. \( x_1 = \frac{{-2 + 6}}{2} = \frac{4}{2} = 2 \) 2. \( x_2 = \frac{{-2 - 6}}{2} = \frac{-8}{2} = -4 \) **Шаг 5: Записываем окончательный ответ.** Таким образом, корни уравнения \( x^2 + 2x - 8 = 0 \): \[ x_1 = 2, \quad x_2 = -4 \] **Ответ:** \( x = 2 \) или \( x = -4 \) Если у тебя будут еще вопросы или понадобится помощь с другими задачами, не стесняйся спрашивать!