Число учащихся первой школы со- ставляет 3/5числа учащихся второй и5/6 числа учащихся третьей. Какую часть число учащихся третьей школы составляет от числа учащихся второй, если в первой школе 600 учащихся?

Давайте решим задачу пошагово. 1. **Исходные данные:** - Пусть количество учащихся в первой школе обозначим как \( A \), во второй школе \( B \), в третьей школе \( C \). - Из задачи нам известно, что количество учащихся в первой школе (\( A \)) составляет \( \frac{3}{5} \) от количества учащихся во второй школе (\( B \)) и \( \frac{5}{6} \) от количества учащихся в третьей школе (\( C \)). - Также известно, что в первой школе 600 учащихся. То есть \( A = 600 \). 2. **Запишем уравнения на основании данных:** - \( A = \frac{3}{5} B \) - \( A = \frac{5}{6} C \) 3. **Подставим значение \( A \) в уравнения:** - Для второго уравнения (найдем \( B \)): \[ 600 = \frac{3}{5} B \] Чтобы найти \( B \), умножим обе стороны уравнения на \( \frac{5}{3} \): \[ B = 600 \cdot \frac{5}{3} = 1000 \] - Теперь найдем значение \( C \): \[ 600 = \frac{5}{6} C \] Умножим обе стороны уравнения на \( \frac{6}{5} \): \[ C = 600 \cdot \frac{6}{5} = 720 \] 4. **Найдем, какую часть число учащихся третьей школы составляет от числа учащихся второй:** - Теперь нужно найти отношение \( C \) к \( B \): \[ \frac{C}{B} = \frac{720}{1000} = \frac{72}{100} = \frac{72}{100} \cdot \frac{1}{28} = \frac{18}{25} \] 5. **Ответ:** Число учащихся третьей школы составляет \( \frac{72}{100} \), то есть \( 0.72 \) или \( 72\% \) от числа учащихся второй школы. Таким образом, учащиеся третьей школы составляют 72% от числа учащихся второй школы.