Для решения этой задачи начнем с того, что нам нужно выяснить, сколько учащихся в каждой из школ, и затем найти, какую часть учащиеся третьей школы составляют от числа учащихся второй школы.
Мы знаем, что в первой школе 600 учащихся.
Шаг 1: Найдем число учащихся второй школы.
Пусть ( x ) — это число учащихся второй школы. По условию задачи, число учащихся первой школы (600) составляет ( \frac{3}{5} ) числа учащихся второй школы:
[
600 = \frac{3}{5} x
]
Теперь умножим обе стороны уравнения на ( \frac{5}{3} ) для того, чтобы изолировать ( x ):
[
x = 600 \cdot \frac{5}{3}
]
Теперь вычислим:
[
x = 600 \cdot \frac{5}{3} = 600 \cdot 1.6667 = 1000
]
Таким образом, число учащихся второй школы составляет 1000.
Шаг 2: Найдем число учащихся третьей школы.
Пусть ( y ) — это число учащихся третьей школы. По условию, число учащихся первой школы (600) также составляет ( \frac{5}{6} ) числа учащихся третьей школы:
[
600 = \frac{5}{6} y
]
Умножим обе стороны на ( \frac{6}{5} ):
[
y = 600 \cdot \frac{6}{5}
]
Теперь вычислим:
[
y = 600 \cdot \frac{6}{5} = 600 \cdot 1.2 = 720
]
Таким образом, число учащихся третьей школы составляет 720.
Шаг 3: Найдем, какую часть числа учащихся третьей школы составляет от числа учащихся второй школы.
Теперь нам нужно найти дробь, которая показывает, какую часть третья школа составляет от второй:
[
\text{Часть} = \frac{\text{Учащихся третьей школы}}{\text{Учащихся второй школы}} = \frac{y}{x} = \frac{720}{1000}
]
Теперь сократим дробь:
[
\frac{720}{1000} = \frac{72}{100} = \frac{36}{50} = \frac{18}{25}
]
Таким образом, число учащихся третьей школы составляет ( \frac{18}{25} ) от числа учащихся второй школы.
Ответ: Третья школа составляет ( \frac{18}{25} ) учащихся второй школы.
