Число учащихся первой школы со- ставляет 3/5числа учащихся второй и5/6 числа учащихся третьей. Какую часть число учащихся третьей школы составляет от числа учащихся второй, если в…

Для решения этой задачи начнем с того, что нам нужно выяснить, сколько учащихся в каждой из школ, и затем найти, какую часть учащиеся третьей школы составляют от числа учащихся второй школы.

Мы знаем, что в первой школе 600 учащихся.

Шаг 1: Найдем число учащихся второй школы.
Пусть \( x \) — это число учащихся второй школы. По условию задачи, число учащихся первой школы (600) составляет \( \frac{3}{5} \) числа учащихся второй школы:

\[ 600 = \frac{3}{5} x \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на \( \frac{5}{3} \) для того, чтобы изолировать \( x \):

\[ x = 600 \cdot \frac{5}{3} \]

Теперь вычислим:

\[ x = 600 \cdot \frac{5}{3} = 600 \cdot 1.6667 = 1000 \]

Таким образом, число учащихся второй школы составляет 1000.

Шаг 2: Найдем число учащихся третьей школы.
Пусть \( y \) — это число учащихся третьей школы. По условию, число учащихся первой школы (600) также составляет \( \frac{5}{6} \) числа учащихся третьей школы:

\[ 600 = \frac{5}{6} y \]

Умножим обе стороны на \( \frac{6}{5} \):

\[ y = 600 \cdot \frac{6}{5} \]

Теперь вычислим:

\[ y = 600 \cdot \frac{6}{5} = 600 \cdot 1.2 = 720 \]

Таким образом, число учащихся третьей школы составляет 720.

Шаг 3: Найдем, какую часть числа учащихся третьей школы составляет от числа учащихся второй школы.
Теперь нам нужно найти дробь, которая показывает, какую часть третья школа составляет от второй:

\[ \text{Часть} = \frac{\text{Учащихся третьей школы}}{\text{Учащихся второй школы}} = \frac{y}{x} = \frac{720}{1000} \]

Теперь сократим дробь:

\[ \frac{720}{1000} = \frac{72}{100} = \frac{36}{50} = \frac{18}{25} \]

Таким образом, число учащихся третьей школы составляет \( \frac{18}{25} \) от числа учащихся второй школы.

Ответ: Третья школа составляет \( \frac{18}{25} \) учащихся второй школы.