За 8 минут самолёт, двигаясь с одинаковой скоростью,пролетел 96 км.Какое расстояние он пролетит за 40 минут,если его скорость увеличится на 2 км/мин?

Для решения задачи давайте сначала определим скорость самолета и затем найдем расстояние, которое он пролетит за 40 минут с увеличенной скоростью.

Шаг 1: Найдем исходную скорость самолета

Согласно условию, за 8 минут самолет пролетел 96 км. Чтобы найти скорость, используем формулу:

\[ \text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} \]

Здесь:

• Расстояние = 96 км
• Время = 8 минут (переведем в часы, так как 1 час = 60 минут, а 8 минут = \(\frac{8}{60} = \frac{2}{15}\) часов)

Теперь можем подставить значения:

\[ \text{Скорость} = \frac{96 \text{ км}}{\frac{2}{15} \text{ ч}} = 96 \text{ км} \times \frac{15}{2} = 96 \times 7.5 = 720 \text{ км/ч} \]

Таким образом, исходная скорость самолета составляет 720 км/ч.

Шаг 2: Узнаем новую скорость после увеличения

Согласно условию, новая скорость увеличится на 2 км/мин. Чтобы перевести это значение в км/ч, мы используем тот факт, что 1 минута = \(\frac{1}{60}\) часа:

\[ 2 \text{ км/мин} = 2 \text{ км/мин} \times 60 \text{ мин/ч} = 120 \text{ км/ч} \]

Теперь добавим это значение к исходной скорости:

\[ \text{Новая скорость} = 720 \text{ км/ч} + 120 \text{ км/ч} = 840 \text{ км/ч} \]

Шаг 3: Найдем расстояние, которое самолет пролетит за 40 минут с новой скоростью

Сначала переведем 40 минут в часы:

\[ 40 \text{ минут} = \frac{40}{60} = \frac{2}{3} \text{ часа} \]

Теперь можем определить новое расстояние, используя ту же формулу для расчета расстояния:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

Подставляем известные значения:

\[ \text{Расстояние} = 840 \text{ км/ч} \times \frac{2}{3} \text{ ч} = 840 \times \frac{2}{3} = 560 \text{ км} \]

Ответ

Таким образом, самолет пролетит 560 км за 40 минут при увеличенной скорости.