Для решения задачи давайте сначала определим скорость самолета и затем найдем расстояние, которое он пролетит за 40 минут с увеличенной скоростью.
Шаг 1: Найдем исходную скорость самолета
Согласно условию, за 8 минут самолет пролетел 96 км.
Чтобы найти скорость, используем формулу:
[
\text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}}
]
Здесь:
- Расстояние = 96 км
- Время = 8 минут (переведем в часы, так как 1 час = 60 минут, а 8 минут = (\frac{8}{60} = \frac{2}{15}) часов)
Теперь можем подставить значения:
[
\text{Скорость} = \frac{96 \text{ км}}{\frac{2}{15} \text{ ч}} = 96 \text{ км} \times \frac{15}{2} = 96 \times 7.5 = 720 \text{ км/ч}
]
Таким образом, исходная скорость самолета составляет 720 км/ч.
Шаг 2: Узнаем новую скорость после увеличения
Согласно условию, новая скорость увеличится на 2 км/мин. Чтобы перевести это значение в км/ч, мы используем тот факт, что 1 минута = (\frac{1}{60}) часа:
[
2 \text{ км/мин} = 2 \text{ км/мин} \times 60 \text{ мин/ч} = 120 \text{ км/ч}
]
Теперь добавим это значение к исходной скорости:
[
\text{Новая скорость} = 720 \text{ км/ч} + 120 \text{ км/ч} = 840 \text{ км/ч}
]
Шаг 3: Найдем расстояние, которое самолет пролетит за 40 минут с новой скоростью
Сначала переведем 40 минут в часы:
[
40 \text{ минут} = \frac{40}{60} = \frac{2}{3} \text{ часа}
]
Теперь можем определить новое расстояние, используя ту же формулу для расчета расстояния:
[
\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}
]
Подставляем известные значения:
[
\text{Расстояние} = 840 \text{ км/ч} \times \frac{2}{3} \text{ ч} = 840 \times \frac{2}{3} = 560 \text{ км}
]
Ответ
Таким образом, самолет пролетит 560 км за 40 минут при увеличенной скорости.
