Для решения данной задачи используем закон Бойля-Мариотта и уравнение состояния идеального газа. Поскольку давление остается постоянным, мы можем применить следующее соотношение:
[
\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}
]
где:
- (V_1) — начальный объем газа (6 Л),
- (T_1) — начальная температура в Кельвинах,
- (V_2) — конечный объем газа, который мы ищем,
- (T_2) — конечная температура в Кельвинах.
Шаг 1: Привести температуры к Кельвинам
Температура в Кельвинах рассчитывается по формуле:
[
T(K) = T(°C) + 273.15
]
Начальная температура (T_1):
[
T_1 = -10 + 273.15 = 263.15 \text{ K}
]
Конечная температура (T_2):
[
T_2 = 35 + 273.15 = 308.15 \text{ K}
]
Шаг 2: Подставить известные значения в уравнение
Теперь, подставим известные значения в уравнение:
[
\frac{6 , \text{Л}}{263.15} = \frac{V_2}{308.15}
]
Шаг 3: Найти конечный объем (V_2)
Перепишем уравнение для нахождения (V_2):
[
V_2 = 6 , \text{Л} \cdot \frac{308.15}{263.15}
]
Теперь рассчитаем (V_2):
[
V_2 = 6 \cdot \frac{308.15}{263.15} \approx 6 \cdot 1.170 = 7.02 \text{ Л}
]
Ответ
Объем газа во втором состоянии составляет примерно 7.02 Л.
Таким образом, мы использовали закон Бойля-Мариотта для определения того, как изменение температуры при постоянном давлении влияет на объем газа.
