За 8 минут самолёт двигаясь с одинаковой скоростью пролетел 96 км.Какое расстояние он пролетит за 40 минут если его скорость увеличится на 2 км мин

Для решения этой задачи нужно сначала определить скорость самолета, затем учесть увеличенную скорость и рассчитать пройденное расстояние. ### Шаг 1: Определим скорость самолета Из условия задачи известно, что самолет за 8 минут пролетел 96 км. Чтобы найти скорость, используем формулу: \[ \text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} \] Приведем время к часам, так как обычно скорость выражается в километрах в час (км/ч). 1. **Время в часах**: \[ 8 \text{ минут} = \frac{8}{60} \text{ часов} = \frac{2}{15} \text{ часов} \] 2. **Вычислим скорость**: \[ \text{Скорость} = \frac{96 \text{ км}}{\frac{2}{15} \text{ часов}} = 96 \times \frac{15}{2} = 720 \text{ км/ч} \] ### Шаг 2: Увеличим скорость на 2 км/мин Теперь нужно определить новую скорость, добавив 2 км/мин. Переведем это значение в км/ч. 1. **Перевод скорости в км/ч**: \[ 2 \text{ км/мин} = 2 \times 60 \text{ км/ч} = 120 \text{ км/ч} \] 2. **Новая скорость**: \[ \text{Новая скорость} = 720 \text{ км/ч} + 120 \text{ км/ч} = 840 \text{ км/ч} \] ### Шаг 3: Рассчитаем пройденное расстояние за 40 минут Теперь рассчитаем, сколько расстояния самолет пролетит за 40 минут. Сначала переведем время в часы. 1. **Время в часах**: \[ 40 \text{ минут} = \frac{40}{60} \text{ часов} = \frac{2}{3} \text{ часов} \] 2. **Расстояние**: \[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \] Подставляем значения: \[ \text{Расстояние} = 840 \text{ км/ч} \times \frac{2}{3} \text{ часов} = 560 \text{ км} \] ### Ответ Самолет пролетит 560 км за 40 минут, если его скорость увеличится на 2 км/мин.