Игральную кость бросили дважды. Известно, что 5 5 очков ни разу не выпало. Найди вероятность события «сумма выпавших очков окажется равна 10 10 »

Чтобы решить задачу о вероятности события «сумма выпавших очков окажется равна 10» при условии, что 5 очков ни разу не выпало, давайте разберёмся с проблемой пошагово.

Шаг 1: Определение общего числа исходов

Когда мы бросаем игральную кость дважды, каждый бросок может дать 6 различных результатов (1, 2, 3, 4, 5, 6). Однако условий задачи говорит о том, что 5 очков не могут быть получены. Это значит, что каждый бросок может давать только 1, 2, 3, 4 или 6.

Таким образом, у нас останется 5 возможных значений для каждого броска:

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4
5. 6

Так как мы бросаем кубик дважды, общее число возможных исходов будет:

\[ 5 \times 5 = 25. \]

Шаг 2: Определение благоприятных исходов

Теперь нам нужно выяснить, какие пары значений из 1, 2, 3, 4 и 6 дадут сумму, равную 10.

Давайте рассмотрим все возможные пары бросков, которые в сумме дают 10:

1. (4, 6)
2. (6, 4)

Таким образом, у нас есть только 2 благоприятных исхода.

Шаг 3: Расчет вероятности

Теперь мы можем рассчитать вероятность события «сумма выпавших очков равна 10». Вероятность вычисляется по формуле:

\[ P(A) = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}}. \]

В нашем случае:

\[ P(A) = \frac{2}{25}. \]

Ответ

Таким образом, вероятность того, что сумма выпавших очков окажется равной 10, при условии, что 5 очков ни разу не выпало, составляет \(\frac{2}{25}\).