Найди дисперсию

Для того чтобы найти дисперсию данных чисел, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем каждый из них: 1. **Найдем среднее арифметическое ряда:** Чтобы найти среднее арифметическое, сложим все числа и разделим сумму на количество чисел. Множество чисел: \(9, 11, -12, -18, 25\). Сумма: \(9 + 11 + (-12) + (-18) + 25 = 15\). Количество чисел: \(5\). Среднее арифметическое: \(\frac{15}{5} = 3\). 2. **Найдем отклонения каждого числа от среднего и их квадраты:** - \((9 - 3)^2 = 6^2 = 36\) - \((11 - 3)^2 = 8^2 = 64\) - \((-12 - 3)^2 = (-15)^2 = 225\) - \((-18 - 3)^2 = (-21)^2 = 441\) - \((25 - 3)^2 = 22^2 = 484\) 3. **Найдем сумму квадратов отклонений:** \(36 + 64 + 225 + 441 + 484 = 1250\). 4. **Средний квадрат отклонений:** Средний квадрат отклонений совпадает с дисперсией для генеральной совокупности, так как мы делим на количество наблюдений. Для выборочной дисперсии делим на \(n - 1\). \(\text{Дисперсия} = \frac{1250}{5} = 250\). 5. **Найдем стандартное отклонение:** Стандартное отклонение — это квадратный корень из дисперсии. \(\text{Стандартное отклонение} = \sqrt{250} \approx 15.8\). Теперь заполним таблицу: - Среднее арифметическое ряда: \(3\) - Сумма квадратов отклонений: \(1250\) - Средний квадрат отклонений (Дисперсия): \(250\) - Дисперсия: \(250\) - Стандартное отклонение: \(15.8\) Таким образом, мы подробно решили задачу и получили все необходимые значения.