Постройте график функции на указанной области определения состав предварительной таблицы её значений. 4х² где -1≤х≤1

Давайте разберем вашу задачу по шагам. ### Шаг 1: Определение функции и области определения У нас есть функция \( y = 4x^2 \) и область определения \( -1 \leq x \leq 1 \). Это означает, что мы будем рассматривать значения \( x \) в интервале от -1 до 1. ### Шаг 2: Построение таблицы значений Для начала создадим таблицу значений функции. Мы можем взять несколько значений \( x \) внутри нашего интервала и вычислить соответствующие значения \( y \). Возьмем следующие \( x \) значения: - \( x = -1 \) - \( x = -0.5 \) - \( x = 0 \) - \( x = 0.5 \) - \( x = 1 \) Теперь посчитаем \( y \) для каждого \( x \): 1. Для \( x = -1 \): \[ y = 4(-1)^2 = 4 \times 1 = 4 \] 2. Для \( x = -0.5 \): \[ y = 4(-0.5)^2 = 4 \times 0.25 = 1 \] 3. Для \( x = 0 \): \[ y = 4(0)^2 = 4 \times 0 = 0 \] 4. Для \( x = 0.5 \): \[ y = 4(0.5)^2 = 4 \times 0.25 = 1 \] 5. Для \( x = 1 \): \[ y = 4(1)^2 = 4 \times 1 = 4 \] Теперь мы можем организовать эти данные в таблицу: | \( x \) | \( y \) | |:-----------:|:-----------:| | -1 | 4 | | -0.5 | 1 | | 0 | 0 | | 0.5 | 1 | | 1 | 4 | ### Шаг 3: Построение графика функции Теперь, имея таблицу значений, мы можем начать строить график: 1. По оси абсцисс (горизонтальная ось) откладываем значения \( x \). 2. По оси ординат (вертикальная ось) откладываем значения \( y \). **Точки для построения**: - Точка \( (-1, 4) \) - Точка \( (-0.5, 1) \) - Точка \( (0, 0) \) - Точка \( (0.5, 1) \) - Точка \( (1, 4) \) Теперь соединяем все точки плавной линией, поскольку функция \( y = 4x^2 \) является параболой, открытой вверх. ### Шаг 4: Описание графика График функции \( y = 4x^2 \) будет симметричным относительно оси \( y \), поскольку это четная функция. Минимум функции находится в точке \( (0, 0) \) и возрастает по обе стороны от этой точки. На концах, при \( x = -1 \) и \( x = 1 \), значение \( y \) равно 4. ### Вывод Таким образом, мы построили таблицу значений функции \( y = 4x^2 \) и график этой функции на указанной области определения \( -1 \leq x \leq 1 \). Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется помощь с другим материалом, дайте знать!