Дан фрагмент таблицы истинности выражения F. Какое выражение соответствует F? X Y Z F 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 Вопрос 5Выберите один ответ: a. ¬X ˅ ¬Y ˅ Z b. ¬X ˅ Y ˅ ¬Z c. X & ¬Y…

Чтобы понять, какое логическое выражение соответствует данному фрагменту таблицы истинности для выражения F, давайте разберёмся с таблицей и попытаемся вывести соответствующее логическое выражение.

Таблица истинности выглядит следующим образом:

Шаг 1: Анализ таблицы истинности

Рассмотрим строки, где значення F равно 1:

• Первая строка: \(X = 0\), \(Y = 1\), \(Z = 1\) → F = 1

Строка F равна 1, если \(X = 0\), \(Y = 1\), \(Z = 1\).

Шаг 2: Формирование логического выражения

Логическое выражение, которое соответствует данной строке, будет иметь следующую форму:

• Так как \(X = 0\), мы используем \(\neg X\).
• Так как \(Y = 1\), мы просто используем \(Y\).
• Так как \(Z = 1\), мы просто используем \(Z\).

Таким образом, выражение для этой строки будет:

\[ F = \neg X \land Y \land Z \]

Шаг 3: Сравнение с предложенными вариантами

Теперь посмотрим на предложенные варианты:

a. \(\neg X \lor \neg Y \lor Z\)

b. \(\neg X \lor Y \lor \neg Z\)

c. \(X \land \neg Y \land \neg Z\)

d. \(\neg X \land Y \land Z\)

Из предложенных вариантов мы обнаружили, что:

• Вариант d (\(\neg X \land Y \land Z\)) полностью соответствует нашему результату.

Шаг 4: Ответ

Таким образом, правильный ответ — d. \(\neg X \land Y \land Z\).

Это соответствует тому, что F равно 1, только в том случае, когда \(X = 0\), \(Y = 1\) и \(Z = 1\).