Вычислите, используя формулы приведения: cos 120 deg .

Чтобы вычислить \( \cos(120^\circ) \) с помощью формул приведения, следуем следующим шагам:

1. Определяем расположение угла:
   Угол \( 120^\circ \) находится во втором квадранте тригонометрической окружности. В этом квадранте косинус отрицателен.

2. Вычисляем соответствующий острый угол:
   Острый угол, соответствующий \( 120^\circ \), равен:
   \[ 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ \]

3. Используем формулы приведения:
   Для углов в первом и втором квадрантах мы знаем, что: \[ \cos(180^\circ - \theta) = -\cos(\theta) \] где \( \theta \) – это острый угол.

   Подставляя в формулу: \[ \cos(120^\circ) = \cos(180^\circ - 60^\circ) = -\cos(60^\circ) \]

4. Находим значение \( \cos(60^\circ) \):
   Мы знаем, что: \[ \cos(60^\circ) = \frac{1}{2} \]

5. Подставляем значение:
   Теперь подставляем это значение в нашу формулу: \[ \cos(120^\circ) = -\frac{1}{2} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ \cos(120^\circ) = -\frac{1}{2} \]

Это значит, что косинус угла \( 120^\circ \) равен \( -\frac{1}{2} \).