Вычислите, используя формулы приведения: cos 120 deg .

Чтобы вычислить \( \cos(120^\circ) \) с помощью формул приведения, следуем следующим шагам: 1. **Определяем расположение угла**: Угол \( 120^\circ \) находится во втором квадранте тригонометрической окружности. В этом квадранте косинус отрицателен. 2. **Вычисляем соответствующий острый угол**: Острый угол, соответствующий \( 120^\circ \), равен: \[ 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ \] 3. **Используем формулы приведения**: Для углов в первом и втором квадрантах мы знаем, что: \[ \cos(180^\circ - \theta) = -\cos(\theta) \] где \( \theta \) – это острый угол. Подставляя в формулу: \[ \cos(120^\circ) = \cos(180^\circ - 60^\circ) = -\cos(60^\circ) \] 4. **Находим значение \( \cos(60^\circ) \)**: Мы знаем, что: \[ \cos(60^\circ) = \frac{1}{2} \] 5. **Подставляем значение**: Теперь подставляем это значение в нашу формулу: \[ \cos(120^\circ) = -\frac{1}{2} \] Таким образом, окончательный ответ: \[ \cos(120^\circ) = -\frac{1}{2} \] Это значит, что косинус угла \( 120^\circ \) равен \( -\frac{1}{2} \).