Чтобы определить угол, который образует отрезок OA с положительной полуосью Ox, нам нужно воспользоваться тригонометрией и некоторыми геометрическими понятиями.
Шаг 1: Понимание координатной системы
Начнем с анализа координат точки A. Она задана координатами (-5; 5):
- x = -5 (абсцисса)
- y = 5 (ордината)
Шаг 2: Положение точки A
Точка A находится в 2 квадранте координатной системы, так как x отрицательное, а y положительное.
Шаг 3: Рассмотрение отрезка OA
Отрезок OA начинается в точке O, которая соответствует началу координат (0; 0) и заканчивается в точке A (-5; 5). Чтобы найти угол между OA и положительной полуосью Ox, нам нужно рассмотреть этот отрезок и его наклон.
Шаг 4: Применение арктангенса
Для нахождения угла α, который образует отрезок OA с положительной полуосью Ox, можно использовать тангенс угла. Тангенс угла определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему:
[
\tan(\alpha) = \frac{y}{x} = \frac{5}{-5} = -1
]
Шаг 5: Поиск угла
Угол, тангенс которого равен -1, может находиться в 2 квадранте. Угол α, для которого (\tan(\alpha) = -1), равен:
[
\alpha = 180^\circ - 45^\circ = 135^\circ
]
Шаг 6: Ответ
Таким образом, угол, который образует отрезок OA с положительной полуосью Ox, равен 135 градусам.
Заключение
Ответ: ОA образует угол 135° с положительной полуосью Ox.
