Одно число на 8 меньше другого. Найдите эти числа. если их произведёние равно -16

Давайте решим задачу шаг за шагом. **Условие задачи:** У нас есть два числа, одно из которых на 8 меньше другого, и их произведение равно -16. 1. **Обозначим числа:** Пусть одно число будет \( x \). Тогда другое число, которое на 8 больше, можно обозначить как \( x - 8 \). 2. **Составим уравнение:** По условию задачи, произведение этих двух чисел равно -16: \[ x \cdot (x - 8) = -16 \] 3. **Раскроем скобки:** Упростим уравнение: \[ x^2 - 8x = -16 \] 4. **Переносим все члены в одну сторону уравнения:** Прибавим 16 к обеим сторонам уравнения: \[ x^2 - 8x + 16 = 0 \] 5. **Решим квадратное уравнение:** Это уравнение можно решить разными способами, например, выделением полного квадрата или применением формулы корней. В данном случае уравнение можно представить как: \[ (x - 4)^2 = 0 \] Отсюда видно, что: \[ x - 4 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 4 \] 6. **Подставим значение \( x \):** Теперь мы знаем, что одно число — это 4. Найдем второе число: \[ x - 8 = 4 - 8 = -4 \] 7. **Проверка:** Проверим, что условия задачи выполняются: - Одно число: \( 4 \) - Другое число: \( -4 \) - Произведение: \( 4 \cdot (-4) = -16 \) (условие выполнено) **Ответ:** Первое число 4, второе число -4.