одно число на 8 меньше другого. Найдите эти числа. если их произведёние равно -16

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Условие задачи: У нас есть два числа, одно из которых на 8 меньше другого, и их произведение равно -16.

1. Обозначим числа:
   Пусть одно число будет \( x \). Тогда другое число, которое на 8 больше, можно обозначить как \( x - 8 \).

2. Составим уравнение:
   По условию задачи, произведение этих двух чисел равно -16: \[ x \cdot (x - 8) = -16 \]

3. Раскроем скобки:
   Упростим уравнение: \[ x^2 - 8x = -16 \]

4. Переносим все члены в одну сторону уравнения:
   Прибавим 16 к обеим сторонам уравнения: \[ x^2 - 8x + 16 = 0 \]

5. Решим квадратное уравнение:
   Это уравнение можно решить разными способами, например, выделением полного квадрата или применением формулы корней. В данном случае уравнение можно представить как: \[ (x - 4)^2 = 0 \] Отсюда видно, что: \[ x - 4 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 4 \]

6. Подставим значение \( x \):
   Теперь мы знаем, что одно число — это 4. Найдем второе число: \[ x - 8 = 4 - 8 = -4 \]

7. Проверка:
   Проверим, что условия задачи выполняются:

   • Одно число: \( 4 \)
   • Другое число: \( -4 \)
   • Произведение: \( 4 \cdot (-4) = -16 \) (условие выполнено)

Ответ: Первое число 4, второе число -4.