Решить задачу. Педагогическая ситуация. Учащимся 3 класса для домашней работы предложена задача: «В одном куске 12 м ткани, а в другом - 18 м. Из всей ткани сшили блузки, расходух…

Для решения задачи, давайте разберем каждую часть по порядку.

1. Решить задачу по действиям.

Дано:

• В первом куске ткани 12 м.
• Во втором куске ткани 18 м.
• На одну блузку расходуется 2 м ткани.

Шаг 1: Найдем общее количество ткани: \[ 12 \, \text{м} + 18 \, \text{м} = 30 \, \text{м} \]

Шаг 2: Найдем количество блузок, которое можно сшить: \[ \frac{30 \, \text{м}}{2 \, \text{м}} = 15 \, \text{блузок} \]

Ответ: Из двух кусков ткани сшили 15 блузок.

2. Другой способ решения задачи.

Вариант решения: Разделим каждую ткань по отдельности, чтобы узнать, сколько блузок можно сшить из каждого куска.

Шаг 1: Найдем количество блузок из первого куска ткани: \[ \frac{12 \, \text{м}}{2 \, \text{м}} = 6 \, \text{блузок} \]

Шаг 2: Найдем количество блузок из второго куска ткани: \[ \frac{18 \, \text{м}}{2 \, \text{м}} = 9 \, \text{блузок} \]

Шаг 3: Теперь сложим количество блузок из обоих кусков ткани: \[ 6 \, \text{блузок} + 9 \, \text{блузок} = 15 \, \text{блузок} \]

Ответ: Из двух кусков ткани сшили 15 блузок.

3. Записать оба решения в виде выражений.

Первое решение: \[ \left(\frac{12}{2} + \frac{18}{2}\right) = 6 + 9 = 15 \]

Второе решение: \[ \frac{12 + 18}{2} = \frac{30}{2} = 15 \]

Равенство выражений: \[ \left(\frac{12}{2} + \frac{18}{2}\right) = \frac{12 + 18}{2} \] Это равенство показывает, что мы можем сложить части (количество ткани из каждого куска) перед делением на 2, или сначала сложить всю ткань, а затем разделить.

Проверка истинности: Обе стороны равенства дают 15. Значит, равенство истинно.

Свойство, которое оно выражает: Это свойство говорит о том, что сумма дробей равна дроби суммы: \[ \frac{a + b}{c} = \frac{a}{c} + \frac{b}{c} \] где \( a = 12 \), \( b = 18 \), \( c = 2 \).

Таким образом, задача решена.