Для решения задачи, давайте разберем каждую часть по порядку.
1. Решить задачу по действиям.
Дано:
- В первом куске ткани 12 м.
- Во втором куске ткани 18 м.
- На одну блузку расходуется 2 м ткани.
Шаг 1: Найдем общее количество ткани:
[
12 , \text{м} + 18 , \text{м} = 30 , \text{м}
]
Шаг 2: Найдем количество блузок, которое можно сшить:
[
\frac{30 , \text{м}}{2 , \text{м}} = 15 , \text{блузок}
]
Ответ: Из двух кусков ткани сшили 15 блузок.
2. Другой способ решения задачи.
Вариант решения:
Разделим каждую ткань по отдельности, чтобы узнать, сколько блузок можно сшить из каждого куска.
Шаг 1: Найдем количество блузок из первого куска ткани:
[
\frac{12 , \text{м}}{2 , \text{м}} = 6 , \text{блузок}
]
Шаг 2: Найдем количество блузок из второго куска ткани:
[
\frac{18 , \text{м}}{2 , \text{м}} = 9 , \text{блузок}
]
Шаг 3: Теперь сложим количество блузок из обоих кусков ткани:
[
6 , \text{блузок} + 9 , \text{блузок} = 15 , \text{блузок}
]
Ответ: Из двух кусков ткани сшили 15 блузок.
3. Записать оба решения в виде выражений.
Первое решение:
[
\left(\frac{12}{2} + \frac{18}{2}\right) = 6 + 9 = 15
]
Второе решение:
[
\frac{12 + 18}{2} = \frac{30}{2} = 15
]
Равенство выражений:
[
\left(\frac{12}{2} + \frac{18}{2}\right) = \frac{12 + 18}{2}
]
Это равенство показывает, что мы можем сложить части (количество ткани из каждого куска) перед делением на 2, или сначала сложить всю ткань, а затем разделить.
Проверка истинности:
Обе стороны равенства дают 15. Значит, равенство истинно.
Свойство, которое оно выражает:
Это свойство говорит о том, что сумма дробей равна дроби суммы:
[
\frac{a + b}{c} = \frac{a}{c} + \frac{b}{c}
]
где ( a = 12 ), ( b = 18 ), ( c = 2 ).
Таким образом, задача решена.
