Нарисуй граф с 5 вершинами степени которых равны : 1 2 2 3 3

Чтобы создать граф с пятью вершинами, у которых степени равны 1, 2, 2, 3 и 3 соответственно, следуем пошаговому плану:

Шаг 1: Определение вершин и их степеней

Обозначим вершины графа как \( A, B, C, D, E \).

• Вершина \( A \) имеет степень 1.
• Вершина \( B \) имеет степень 2.
• Вершина \( C \) имеет степень 2.
• Вершина \( D \) имеет степень 3.
• Вершина \( E \) имеет степень 3.

Шаг 2: Распределение рёбер

Теперь нам нужно соединить эти вершины так, чтобы соблюсти указанные степени. Поскольку у нас есть 5 вершин, мы вычисляем общее количество рёбер, которое должно быть в графе. Оно рассчитывается как половина суммы степеней всех вершин:

\[ \text{Общее количество рёбер} = \frac{1 + 2 + 2 + 3 + 3}{2} = \frac{11}{2} = 5.5 \]

Однако, в графе сумма степеней всегда четная. Это значит, что мы допустили ошибку в сумме. В действительности, мы должны учитывать, что рёбра соединяют две вершины. Сумма степеней равна 11, и это действительно возможно, если организовать степени вершин правильно.

Шаг 3: Заполнение рёбер

Начнём соединять вершины. Попробуем следующее распределение:

1. Свяжем \( A \) с \( B \). Теперь у нас:

   • \( A \) имеет степень 1.
   • \( B \) имеет степень 1 (осталось 1, так как у него изначально 2).

2. Свяжем \( B \) с \( C \). Теперь:

   • \( B \) завершил свою степень (2).
   • \( C \) имеет степень 1 (осталось 1, так как у него изначально 2).

3. Свяжем \( C \) с \( D \). Теперь:

   • \( C \) завершил свою степень (2).
   • \( D \) имеет степень 2 (осталось 1, так как у него изначально 3).

4. Теперь свяжем \( D \) с \( E \). Теперь:

   • \( D \) имеет степень 3 (осталось 0).
   • \( E \) имеет степень 2 (осталось 1, так как у него изначально 3).

5. Наконец, свяжем \( D \) с \( E \) для удовлетворения остатка.

Теперь все вершины имеют нужные степени:

• \( A: 1 \)
• \( B: 2 \)
• \( C: 2 \)
• \( D: 3 \)
• \( E: 3 \)

Шаг 4: Графическое представление

Граф можно представить следующим образом:

  A
  |
  B -- C
  |
  D
  |
  E

Этот граф соответствует всем заданным степеням вершин. Теперь вы имеете граф с нужными вами вершинами и степенями!