4/5 части сосуда в форме кубоида с измерениями 28 cm, 20 см и 15 ст заполнены водой. После того как в сосуд долили 2 воды, часть воды вытекла через край. Вычислите объём вытекшей…

Для решения данной задачи сначала определим объём сосуда, затем найдём объём воды в нём после долива и, наконец, вычислим объём вытекшей воды.

Шаг 1: Найдём общий объём сосуда

Форма сосуда — кубоид, поэтому его объём \( V \) можно рассчитать по формуле:

\[ V = a \times b \times h \]

где:

• \( a = 28 \) см (длина),
• \( b = 20 \) см (ширина),
• \( h = 15 \) см (высота).

Подставляем значения:

\[ V = 28 \, \text{см} \times 20 \, \text{см} \times 15 \, \text{см} = 8400 \, \text{см}^3 \]

Шаг 2: Найдём объём воды в сосуде

Согласно условию, 4/5 часть сосуда заполнена водой. Чтобы найти объём воды, умножим общий объём на \( \frac{4}{5} \):

\[ V_{\text{воды}} = \frac{4}{5} \times 8400 \, \text{см}^3 = 6720 \, \text{см}^3 \]

Шаг 3: Добавление 2 литров воды

В задаче сказано, что доливают 2 литра воды. Нам нужно перевести литры в кубические сантиметры:

1 литр = 1000 см³, поэтому 2 литра:

\[ V_{\text{долитой воды}} = 2 \, \text{литра} = 2 \times 1000 \, \text{см}^3 = 2000 \, \text{см}^3 \]

Теперь найдём общий объём воды после долива:

\[ V_{\text{общий}} = V_{\text{воды}} + V_{\text{долитой воды}} = 6720 \, \text{см}^3 + 2000 \, \text{см}^3 = 8720 \, \text{см}^3 \]

Шаг 4: Вычислим объём вытекшей воды

Теперь сравним общий объём воды с объёмом сосуда. Объём сосуда равен 8400 см³, а общий объём воды после долива равен 8720 см³. Чтобы найти объём вытекшей воды, вычтем объём сосуда из общего объёма воды:

\[ V_{\text{вытекшей воды}} = V_{\text{общий}} - V_{\text{сосуда}} = 8720 \, \text{см}^3 - 8400 \, \text{см}^3 = 320 \, \text{см}^3 \]

Шаг 5: Переведём в миллилитры

Так как \( 1 \, \text{см}^3 = 1 \, \text{мл} \), то:

\[ V_{\text{вытекшей воды}} = 320 \, \text{мл} \]

Ответ

Объём вытекшей воды составляет 320 мл.