Для решения данной задачи сначала определим объём сосуда, затем найдём объём воды в нём после долива и, наконец, вычислим объём вытекшей воды.
Шаг 1: Найдём общий объём сосуда
Форма сосуда — кубоид, поэтому его объём ( V ) можно рассчитать по формуле:
[
V = a \times b \times h
]
где:
- ( a = 28 ) см (длина),
- ( b = 20 ) см (ширина),
- ( h = 15 ) см (высота).
Подставляем значения:
[
V = 28 , \text{см} \times 20 , \text{см} \times 15 , \text{см} = 8400 , \text{см}^3
]
Шаг 2: Найдём объём воды в сосуде
Согласно условию, 4/5 часть сосуда заполнена водой. Чтобы найти объём воды, умножим общий объём на ( \frac{4}{5} ):
[
V_{\text{воды}} = \frac{4}{5} \times 8400 , \text{см}^3 = 6720 , \text{см}^3
]
Шаг 3: Добавление 2 литров воды
В задаче сказано, что доливают 2 литра воды. Нам нужно перевести литры в кубические сантиметры:
1 литр = 1000 см³, поэтому 2 литра:
[
V_{\text{долитой воды}} = 2 , \text{литра} = 2 \times 1000 , \text{см}^3 = 2000 , \text{см}^3
]
Теперь найдём общий объём воды после долива:
[
V_{\text{общий}} = V_{\text{воды}} + V_{\text{долитой воды}} = 6720 , \text{см}^3 + 2000 , \text{см}^3 = 8720 , \text{см}^3
]
Шаг 4: Вычислим объём вытекшей воды
Теперь сравним общий объём воды с объёмом сосуда. Объём сосуда равен 8400 см³, а общий объём воды после долива равен 8720 см³. Чтобы найти объём вытекшей воды, вычтем объём сосуда из общего объёма воды:
[
V_{\text{вытекшей воды}} = V_{\text{общий}} - V_{\text{сосуда}} = 8720 , \text{см}^3 - 8400 , \text{см}^3 = 320 , \text{см}^3
]
Шаг 5: Переведём в миллилитры
Так как ( 1 , \text{см}^3 = 1 , \text{мл} ), то:
[
V_{\text{вытекшей воды}} = 320 , \text{мл}
]
Ответ
Объём вытекшей воды составляет 320 мл.
