. При изотермическом расширении газа его объём увеличился в a = 1, 2 paза Определите конечное давление газа ро, если его начальное давление было ро = 96 кПа. В Бланке ответов…

Для решения данной задачи мы будем использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит, что при изотермическом процессе произведение давления и объема газа остается постоянным.

Дано:

• Начальное давление газа \( P_0 = 96 \, \text{кПа} \)
• Объем увеличился в \( a = 1.2 \, \text{раза} \)

Найдем конечное давление газа \( P \):

1. Запишем формулу:
   Согласно закону Бойля-Мариотта: \[ P_0 \cdot V_0 = P \cdot V \] где:

• \( P_0 \) — начальное давление,
• \( V_0 \) — начальный объем,
• \( P \) — конечное давление,
• \( V \) — конечный объем.

2. Выразим конечный объем:
   Если объем увеличился в \( a \) раз, то: \[ V = a \cdot V_0 \] Подставим \( a = 1.2 \): \[ V = 1.2 \cdot V_0 \]

3. Подставим это в уравнение:
   \[ P_0 \cdot V_0 = P \cdot (1.2 \cdot V_0) \]

4. Сократим \( V_0 \):
   При условии, что \( V_0 \neq 0 \), можем сократить объем: \[ P_0 = P \cdot 1.2 \]

5. Выразим конечное давление:
   Теперь можем выразить \( P \): \[ P = \frac{P_0}{1.2} \]

6. Подставим значение \( P_0 \):
   \[ P = \frac{96 \, \text{кПа}}{1.2} \]

7. Посчитаем:
   \[ P = 80 \, \text{кПа} \]

Ответ:

Конечное давление газа \( P = 80 \, \text{кПа} \).

Таким образом, мы пришли к тому, что конечное давление газа, когда его объем увеличился в 1,2 раза при изотермическом расширении, составит 80 кПа.