Электрическое сопротивление вольфрамовой нити электрической лампы при температуре 23 °C равно 4 Ом. Электрическое сопротивление нити при 0 °C равно ? Ом. Температурный коэффициент…

Чтобы решить эту задачу, давайте использовать формулу для определения изменения сопротивления в зависимости от температуры:

\[ R_t = R_0 (1 + \alpha (t - t_0)) \]

где:

• \( R_t \) — сопротивление при температуре \( t \) (в нашем случае 23 °C),
• \( R_0 \) — сопротивление при температуре \( t_0 \) (в нашем случае 0 °C),
• \( \alpha \) — температурный коэффициент сопротивления (в нашем случае 0,0048 К⁻¹),
• \( t \) — температура, для которой нам нужно найти сопротивление (в нашем случае 23 °C),
• \( t_0 \) — начальная температура (в нашем случае 0 °C).

Шаг 1: Подставляем известные величины

В нашей задаче:

• \( R_t = 4 \) Ом (сопротивление при 23 °C),
• \( \alpha = 0,0048 \) К⁻¹,
• \( t = 23 \) °C,
• \( t_0 = 0 \) °C.

Шаг 2: Переписываем формулу

Мы можем выразить \( R_0 \):

\[ R_0 = \frac{R_t}{1 + \alpha (t - t_0)} \]

Шаг 3: Подставляем значения

Теперь подставим известные значения в формулу:

\[ R_0 = \frac{4}{1 + 0,0048 \times (23 - 0)} \]

Шаг 4: Вычисляем

1. Сначала вычисляем разность \( t - t_0 \): \[ (23 - 0) = 23 \]

2. Далее, умножаем это на \( \alpha \): \[ 0,0048 \times 23 = 0,1104 \]

3. Теперь подставим это в формулу: \[ R_0 = \frac{4}{1 + 0,1104} = \frac{4}{1,1104} \]

4. Теперь можем выполнить деление: \[ R_0 \approx 3,597 \]

Заключение

Электрическое сопротивление нити при 0 °C примерно равно 3,60 Ом.