Сделай всё

Для задачи №1 из изображённого учебника, нужно решить систему уравнений:

\[ \begin{cases} 3x - 2y = 1 \\ 2x + y = 5 \end{cases} \]

Шаг 1: Выразим переменную \( y \) из второго уравнения.

Начнем с уравнения: \[ 2x + y = 5 \]

Выразим \( y \): \[ y = 5 - 2x \]

Шаг 2: Подставим выражение для \( y \) в первое уравнение.

Возьмём первое уравнение: \[ 3x - 2y = 1 \]

Подставим сюда \( y = 5 - 2x \): \[ 3x - 2(5 - 2x) = 1 \]

Раскроем скобки: \[ 3x - 10 + 4x = 1 \]

Сложим подобные члены: \[ 7x - 10 = 1 \]

Шаг 3: Решим уравнение для \( x \).

Добавим 10 к обеим частям: \[ 7x = 11 \]

Разделим на 7: \[ x = \frac{11}{7} \]

Шаг 4: Найдём \( y \).

Используем ранее найденное выражение для \( y \): \[ y = 5 - 2x \]

Подставим \( x = \frac{11}{7} \): \[ y = 5 - 2 \left(\frac{11}{7}\right) \] \[ y = 5 - \frac{22}{7} \] \[ y = \frac{35}{7} - \frac{22}{7} \] \[ y = \frac{13}{7} \]

Ответ:

Решение системы: \[ x = \frac{11}{7}, \quad y = \frac{13}{7} \]

Если у вас есть другие вопросы по задачам, дайте знать!