Сделай

Давайте разберём каждую часть задачи и найдем функции \( f(x) \) и \( g(x) \) для каждой из составных функций \( y = f(g(x)) \).

а) \( y = (2x - 1)^3 \)

В данном случае мы видим, что функция \( y \) представляет собой какую-то функцию от выражения \( 2x - 1 \).

1. Выбираем \( g(x) \):
   Пусть \( g(x) = 2x - 1 \).

2. Соответствующая \( f(x) \):
   \( f(x) = x^3 \).

Таким образом, \( y = f(g(x)) = (g(x))^3 = (2x - 1)^3 \).

б) \( y = \sqrt{3x + 2} \)

Здесь функция \( y \) — это корень квадратный от выражения \( 3x + 2 \).

1. Выбираем \( g(x) \):
   Пусть \( g(x) = 3x + 2 \).

2. Соответствующая \( f(x) \):
   \( f(x) = \sqrt{x} \).

Таким образом, \( y = f(g(x)) = \sqrt{g(x)} = \sqrt{3x + 2} \).

в) \( y = \sin\left(x - \frac{\pi}{6}\right) \)

Функция \( y \) — это синус выражения \( x - \frac{\pi}{6} \).

1. Выбираем \( g(x) \):
   Пусть \( g(x) = x - \frac{\pi}{6} \).

2. Соответствующая \( f(x) \):
   \( f(x) = \sin x \).

Таким образом, \( y = f(g(x)) = \sin(g(x)) = \sin\left(x - \frac{\pi}{6}\right) \).

г) \( y = \tan 4x \)

Функция \( y \) — это тангенс выражения \( 4x \).

1. Выбираем \( g(x) \):
   Пусть \( g(x) = 4x \).

2. Соответствующая \( f(x) \):
   \( f(x) = \tan x \).

Таким образом, \( y = f(g(x)) = \tan(g(x)) = \tan 4x \).

Для каждой части мы нашли функции \( f(x) \) и \( g(x) \), которые составляют исходные выражения.