Сделай

Давайте разберём каждую часть задачи и найдем функции \( f(x) \) и \( g(x) \) для каждой из составных функций \( y = f(g(x)) \). ### а) \( y = (2x - 1)^3 \) В данном случае мы видим, что функция \( y \) представляет собой какую-то функцию от выражения \( 2x - 1 \). 1. **Выбираем \( g(x) \):** Пусть \( g(x) = 2x - 1 \). 2. **Соответствующая \( f(x) \):** \( f(x) = x^3 \). Таким образом, \( y = f(g(x)) = (g(x))^3 = (2x - 1)^3 \). ### б) \( y = \sqrt{3x + 2} \) Здесь функция \( y \) — это корень квадратный от выражения \( 3x + 2 \). 1. **Выбираем \( g(x) \):** Пусть \( g(x) = 3x + 2 \). 2. **Соответствующая \( f(x) \):** \( f(x) = \sqrt{x} \). Таким образом, \( y = f(g(x)) = \sqrt{g(x)} = \sqrt{3x + 2} \). ### в) \( y = \sin\left(x - \frac{\pi}{6}\right) \) Функция \( y \) — это синус выражения \( x - \frac{\pi}{6} \). 1. **Выбираем \( g(x) \):** Пусть \( g(x) = x - \frac{\pi}{6} \). 2. **Соответствующая \( f(x) \):** \( f(x) = \sin x \). Таким образом, \( y = f(g(x)) = \sin(g(x)) = \sin\left(x - \frac{\pi}{6}\right) \). ### г) \( y = \tan 4x \) Функция \( y \) — это тангенс выражения \( 4x \). 1. **Выбираем \( g(x) \):** Пусть \( g(x) = 4x \). 2. **Соответствующая \( f(x) \):** \( f(x) = \tan x \). Таким образом, \( y = f(g(x)) = \tan(g(x)) = \tan 4x \). Для каждой части мы нашли функции \( f(x) \) и \( g(x) \), которые составляют исходные выражения.