Среди источников энергии, добываемых в российской Арктике, особое место занимает природный газ. Его основным компонентом является метан - бинарное соединение, содержащее 75% углерода по массе, удельная теплота сгорания которого равна 50,2 МДж/кг. Рассчитайте массу воды, которую можно нагреть от 25°С до кипения и испарить с помощью 48.8 метана (при н.у.). Ответ выразите в кг с точностью до десятых. В качестве десятичного разделителя используйте точку, единицу измерения указывать не нужно. Удельная теплоёмкость воды равна 4200 кДж/кг °C, а её теплота испарения - 2,26 МДж/кг.

Для решения задачи нужно рассчитать, сколько воды можно нагреть до кипения и затем испарить с помощью 48,8 кг метана. 1. **Сначала найдем общее количество энергии, которое можно получить из 48,8 кг метана, используя его удельную теплоту сгорания:** \[ Q_{\text{метан}} = m_{\text{метан}} \cdot q_{\text{метан}} = 48.8 \, \text{кг} \cdot 50.2 \, \text{МДж/кг} \] \[ Q_{\text{метан}} = 48.8 \cdot 50.2 = 2446.76 \, \text{МДж} \] 2. **Теперь найдем, сколько энергии понадобится для нагрева воды от 25°C до 100°C.** Температура кипения воды — 100°C, начальная температура — 25°C, значит, разница температур: \[ \Delta T = 100 - 25 = 75 \, °C \] Энергия, необходимая для нагрева \(m\) кг воды: \[ Q_{\text{нагрев}} = m \cdot c \cdot \Delta T \] где \(c\) — удельная теплоёмкость воды, \(c = 4200 \, \text{кДж/кг °C} = 4.2 \, \text{МДж/кг °C}\). Подставляем значения: \[ Q_{\text{нагрев}} = m \cdot 4.2 \cdot 75 \] \[ Q_{\text{нагрев}} = m \cdot 315 \, \text{МДж} \] 3. **После нагрева, вода должна испариться. Для этого нам потребуется следующая энергия:** \[ Q_{\text{испарение}} = m \cdot L \] где \(L\) — теплота испарения воды, \(L = 2.26 \, \text{МДж/кг}\). \[ Q_{\text{испарение}} = m \cdot 2.26 \] 4. **Сложим оба уравнения для энергии:** \[ Q_{\text{метан}} = Q_{\text{нагрев}} + Q_{\text{испарение}} \] Подставим значения: \[ 2446.76 = m \cdot 315 + m \cdot 2.26 \] \[ 2446.76 = m \cdot (315 + 2.26) \] \[ 2446.76 = m \cdot 317.26 \] Теперь решим уравнение для \(m\): \[ m = \frac{2446.76}{317.26} \approx 7.71 \, \text{кг} \] Следовательно, масса воды, которую можно нагреть от 25°C до кипения и испарить с помощью 48.8 кг метана, составляет: \[ \boxed{7.7} \]